P NDULO INCLINADO E INVARIANCIA ADIAB TICA DE LA VARIABLE ACCI N

PÉNDULO INCLINADO E INVARIANCIA ADIABÁTICA DE LA VARIABLE ACCIÓN
En el caso que nos compete queremos verificar la siguiente expresión:
(1)
Esta expresión matemática contiene el término ()Este término es una corrección de la ecuación del periodo del péndulo físico. Si se verifica la ecuación (1) sabremos que nuestra hipótesis es cierta, la acción es un invariante cuasiestático, esdecir, que para un movimiento continuo y lento de la inclinación del péndulo (el que habrá que cuantificar) aunque la energía no se conserve, la acción de la trayectoria permanecerá invariante. Lafuerza que actúa sobre el péndulo varía con el tiempo de ahí que no se conserve la energía del sistema:
El experimento se desarticula en dos partes:
-La primera parte fijaremos una amplitud A de lasoscilaciones y se obtendrá los valores de los periodos para distintas inclinaciones de la barra del péndulo. Estos periodos se deben medir para inclinaciones de la barra que no varían con el tiempo.
-L asegunda parte, a diferencia de la primera parte mediremos los periodos para cada inclinación sin detenerse en una inclinación concreta y la barra seguirá moviéndose.
Resultados
En un primer momentode la ecuación (1) despejamos la acción con el fin de obtener varios valores de la acción en función de Ti y ϕi obtenidos experimentalmente, así pues el promedio de la acción es: Jmed=1,4±0,3.
De lascondiciones iníciales podemos deducir el valor de J con el que estamos experimentando:
(2)
De esta expresión con y la acción teórica es Jteo = 2,96±0,04. Como la discrepancia entre laacción experimental y la teórica es significativa, podemos concluir que hemos cometido un error con la toma de datos. También al representar los periodos experimentales frente a vemos que se ajusta mejorlos valores del primer apartado que el segundo, esto se puede explicar mediante la siguiente gráfica:

De esta gráfica dibujamos la diferencia entre el periodo y el periodo con la contribución de la...