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´
INTRODUCCION A LA ESTAD´
ISTICA
Profesor: Mike Wiper
Despacho: 10.1.33
Tel´fono: 9852
e
Email: mwiper@est-econ.uc3m.es

1

Objetivo
Introducci´n a los conceptos fundamentales del
o
an´lisis de datos y de la probabilidad.
a
Es decir:

C´mo (sacar y) resumir una muestra de
o
datos.

C´mo medir la incertidumbre sobre los posio
bles resultados de alg´n experimento.
u

Unlibro muy util que da mucha m´s teor´
´
a
ıa
matem´tica es Wasserman (2004), All of Statisa
tics, Springer.
Se encuentra mucho m´s materia en la biba
lioteca (secci´n 519.2) o en internet.
o
2

Programa

1.

Estad´
ıstica descriptiva
C´mo resumir las caracter´
o
ısticas de una
muestra de datos
Tipos de variables. Distribuciones de frecuencias.
Representaciones gr´ficas.Medidas de centralizaci´n.
a
o
Medidas de dispersi´n. Medidas de asimetr´ y de
o
ıa
apuntamiento. Transformaciones.

2.

Descripci´n conjunta de varias variables
o
C´mo resumir una muestra de dos vario
ables.
Distribuciones conjuntas de frecuencias. Distribuciones marginales y condicionadas. Representaciones
gr´ficas de dos o m´s variables.
a
a

3

3.

Correlaci´n y regresi´n
oo
Relaci´n lineal entre dos variables.
o
La covarianza. El coeficiente de correlaci´n y sus
o
propiedades. La recta de regresi´n. Residuos y la
o
desviaci´n t´
o ıpica residual. Aplicaciones.

4.

Probabilidad
C´mo medir el incertidumbre.
o
El concepto de probabilidad y sus propiedades, probabilidad condicional, sucesos independientes, el teorema de Bayes.

4

5.

Variablesaleatorias
Variables discretas y continuas. Funci´n de distribuo
ci´n. Funci´n de densidad. Medidas caracter´
o
o
ısticas
de centralizaci´n, dispersi´n, asimetr´ y apuntamieno
o
ıa
to. Transformaciones de variables aleatorias.

6.

Modelos discretas
Variables de Bernouilli. Distribuci´n binomial. Diso
tribuci´n geom´trica. Distribucin de Poisson.
o
e

7.

Modelos continuosDistribuci´n exponencial y distribuci´n gamma. Diso
o
tribuci´n normal. La distribuci´n normal como aproxo
o
imaci´n a otras distribuciones. Distribuci´n lognoro
o
mal. Distribuci´n ji-cuadrado.
o

8.

Introducci´n a distribuciones multivario
antes
Distribuci´n conjunta. Marginales y condicionales.
o
Independencia.
5

´
INTRODUCCION
¿Qu´ es la estad´
e
ıstica?
Definici´n 1 Laestad´
o
ıstica se ocupa de los
m´todos y procedimientos para recoger, clasie
ficar, resumir, hallar regularidades y analizar los
datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intr´
ınseca de los mismos; as´ como de realizar inferencias a partir
ı
de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de
decisiones y en su caso formular predicciones.
Una parte del trabajoestad´
ıstico es descriptiva
y otra parte es inferencial.

6

Estad´
ıstica descriptiva e inferencial
Definici´n 2 La estad´
o
ıstica descriptiva se
trata de describir, analizar y representar un
grupo de datos utilizando m´todos num´ricos
e
e
y gr´ficos que resumen y presentan la informaa
ci´n contenida en ellos.
o
Definici´n 3 Con la estad´
o
ıstica inferencial,
apoy´ndose en elc´lculo de probabilidades y a
a
a
partir de datos muestrales, se efect´an estimau
ciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.
En Introducci´n a la Estad´
o
ıstica, estudiaremos la estad´
ıstica descriptiva y el c´lculo de
a
probabilidades.
En Estad´
ıstica I, se estudiara c´mo hacer ino
ferencia sobre las caracter´
ısticas de unapoblaci´n
o
basado en los resultados de un experimento.
7

1. LA ESTAD´
ISTICA DESCRIPTIVA
Objetivo
Aprender c´mo resumir las caracter´
o
ısticas m´s
a
importantes de una muestra de datos.
´
Indice
1.

Introducci´n: Conceptos fundamentales.
o

2.

Tablas estad´
ısticas. Distribuciones de frecuencia.

3.

Representaciones gr´ficas.
a
Diagrama de barras.
Diagrama de...