S Crates

Sócrates.-
No es nada fácil, pero me esforzaré, en homenaje a nuestra amistad. Llama a alguno de los muchos servidores que te acompañan, el que quieras, y te haré ver lo que deseas.
Menón.-De buena gana. Acércate
 Sócrates.- ¿Es griego y sabe el griego?
Menón.-Lo conoce perfectamente; ha nacido en mi casa.
Sócrates.- Fíjate si parece ir recordando o aprendiendo de mi.-
Menón.- Prestaréatención.
Sócrates.- El espacio cuadrado, ¿no es el que tiene iguales estas cuatro líneas? (Fig. 1- a, b, c, d)

Esclavo.-  Seguramente.
Sócrates.- Y estas otras líneas que lo atraviesan por el centro, ¿son también iguales? (Fig. 1 e, f)
Esclavo.- Sí
Sócrates.- ¿no puede haber un espacio semejante que sea más grande o más pequeño?
Esclavo.-Sin duda.
Sócrates.- Si ese lado (a) fuese de dos pies, y esteotro (b) también de dos pies, ¿cuantos pies tendría el todo? Considera así la cuestión: Si este lado (a) fuera de dos pies, y este (el lado b) de un pie tan solo, ¿no es cierto que el espacio sería de una vez dos pies? (Superficie sombreada)
Esclavo.- Sí Sócrates.
Sócrates.- Pero, puesto que el segundo lado (b) tiene igualmente dos pies, ¿no resulta dos veces dos? 
Esclavo.- Sí
Sócrates.- ¿Cuántohacen dos veces dos pies? Haz la cuenta y dímelo.
Esclavo.- Cuatro, Sócrates
Sócrates.- ¿No se podría hacer un espacio doble de éste pero semejante, teniendo como él todas sus líneas iguales? 
Esclavo.- Sí.
Sócrates.- Pues bien; procura decirme cuál es la longitud de cada línea del nuevo cuadrado. Las de éste son dos pies. Las del cuadrado doble ¿de cuántos serán?
Esclavo.- Es evidente, Sócrates,que tendrán el doble.
Sócrates.- ¿Ves, ahora, Menón, que no le enseño nada, y me limito a interrogar? Él imagina ahora saber cuál es la longitud del lado de un cuadrado de ocho pies. ¿No te parece?
Menón.- Sí.
Sócrates.- Pero ¿lo sabe?
Menón.- No seguramente.
Sócrates.- ¿No cree que este lado sería doble del precedente?
Menón.- Si
Sócrates.- Obsérvale a medida que él va recordando. Y tú,respóndeme. ¿Dices que el espacio doble se forma de la línea doble? Entiéndelo bien: no quiero decir un espacio largo por este lado y estrecho por aquél; busco una superficie como ésta, igual en todos los sentidos, pero que tenga una extensión doble, o sea de ocho pies. Mira si crees aún que haya que formarse con la duplicación de la línea.
Esclavo.- Así lo creo.
Sócrates.- Si añadimos a esta línea (a)otra tan larga como ella ¿no será la nueva línea (A) (Fig. 2) el doble de la primera?
Esclavo.- Sin duda.
Sócrates.- Luego sobre esta nueva línea ¿se construirá el espacio de ocho pies, si trazamos cuatro líneas semejantes? (Fig. 2 A, B, C, D)
Esclavo.- Sí.
Sócrates.- Tracemos, pues, cuatro líneas semejantes a ésta. ¿Llamas a esto un espacio de ocho pies?
Esclavo.- seguramente.
Sócrates.-Pero¿este espacio no comprende otros cuatro, cada uno de los cuales es igual al primero (parte sombreada de la Fig. 2), que mide cuatro pies?
Esclavo.- Sí
Sócrates.- ¿Cuál es la magnitud de aquel? ¿No es cuatro veces más grande?
Esclavo.- Sin duda
Sócrates.- ¿una cosa cuatro veces más grande que otra es entonces el doble de ella?
Esclavo! No por Júpiter!
Sócrates.- Pues ¿qué es?
Esclavo.- elcuádruplo.
Sócrates.- Entonces, joven, con la línea doble no se forma un espacio doble, sino cuádruplo.
Esclavo.- Es verdad.
Sócrates.- ¿Cuatro veces cuatro no hacen dieciséis?
Esclavo.- Sí.
Sócrates.- ¿Qué línea nos dará, pues, un espacio de ocho pies? ¿No nos da ésta un espacio cuádruplo del primero?
Esclavo.- Sí
Sócrates.- y esta línea que es la mitad de la otra ¿no nos da cuatro pies desuperficie.
Esclavo.- Sí.
Sócrates.- Bien. El espacio de ocho pies ¿no es el doble de este (Fig. 1), que es de cuatro, y la mitad de aquel (Fig. 2) que es de dieciséis?
Esclavo.- Sin duda.
Sócrates.- ¿No se formará entonces de una línea más grande que ésta y más pequeña que aquella? ¿Que te parece?
Esclavo.- Así lo creo.
Sócrates.- Perfectamente. Responde siempre según tu opinión. Pero dime:...