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MATEMÁTICAS DECIMO

2006:

Realice la grafica de las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente, haciendo uso de la circunferencia unitaria dividiéndola en grados desde 0° hasta 360°, pero de 15° en 15°. Ejemplo: 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°,…
Estas graficas deben ser realizadas en hojas milimetradas y una por hoja.

2007:

Realice la grafica de las funciones trigonométricas:cosecante, secante y cotangente, haciendo uso de la circunferencia unitaria dividiéndola en grados desde 0° hasta 360°, pero de 15° en 15°. Ejemplo: 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°,…
Estas graficas deben ser realizadas en hojas milimetradas y una por hoja.

2008:

Realice las graficas de las siguientes funciones sin tabular y teniendo en cuanta la amplitud de las mismas, el periodo y lafrecuencia de las mismas.
1. f(x)= -4 Sen x
2. f(x)= ½ Cos 2x
3. f(x)= -4/3 Sen x/2

2009, 2010:

La siguiente actividad hace referencia a la aplicación del Teorema de Pitágoras, relaciones trigonométricas y teoremas del seno y coseno en la solución de triángulos.
1. Dos patos se encuentran sobre la superficie de un lago, separados 120m entre sí. Uno de los patos observa una copade un árbol, con un ángulo de elevación de 20°; el otro pato observa el mismo halcón con un ángulo de 56°. A qué altura se encuentra la copa del árbol?
2. Un avión vuela a una altura de 489.34m cuando los motores fallan y se apagan. Encuentre el ángulo de depresión necesario para que el avión pueda llegar a un terreno plano que se encuentra a 2763,87m del lugar en donde sucede la falla.
3.Un avión despaga de un aeropuerto con un ángulo de 26° respecto a la horizontal, si tiene una velocidad constante de 142,2Km/h, al cabo de siete minutos que altura tendrá?
4. Un submarino utiliza un sonar para determinar que un barco esta a 3,4Km al este y que viaja a 0,6Km/h con dirección 58°. Si el submarino viaja a 16,4Km/h, en qué dirección debe desplazarse para interceptar al barco?5. El ángulo de elevación de la cima de una montaña desde un punto sobre la tierra es de 62°. Desplazándose 407m más del punto anterior, el ángulo de elevación es de 24°. Calcule la altura de la montaña.
6. Supongamos dos puntos A y B, al segundo de los cuales no podemos llegar. Tomando otro punto C, que dista del primero 42,6m, desde los puntos A y C se dirigen visuales a B, que forman conel segmento AC ángulos BAC = 53,7º y BCA = 64º. ¿Halla la distancia entre A y B?
7. Sean A y B dos puntos inaccesibles, pero visibles ambos desde otros puntos accesibles C y D, separados por la longitud de 73,2 m . Suponiendo que los ángulos ACD = 80,2º; BCD = 43,5º, BDC = 32º y ADC = 23,23º; determinar la distancia AB.
8. El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo queformarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

9. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes de 3 y 8cm. Determina la longitud de la diagonal menor.
10. Dos trenes parten simultáneamente de una estación en dirección tal que forman un ángulo de 35º. Uno va a 15 km/h y el otro a 25 km/h.Determina a qué distancia se encuentran separados después de dos horas de viaje.

MATEMÁTICAS UNDÉCIMO

2006:

Determine gráficamente el límite de las siguientes funciones, tenga en cuenta determinar las asíntotas, si existen, realizar la tabulación en puntos muy cercanos

1. fx=x-35x2-11x-12

2. fx=2x-44x2-16

3. 3x-9x2x

2007, 2010:

Determine analíticamente el valor delos siguientes límites
1. limx→-2x3+3x2+2xx2-x-6
2. limx→2x2+5x-14x2-4
3. limx→-4x+4x2-6x±40
4. limx→316x2-64x+3
5. limx→-46x2+12x-13x-4
6. limx→03-3-xx
7. limx→10010-x100-x
8. limx→42-x3-2x+1
9. limx→21-x-1x-2
10. limx→3x+1-2x-3

2008, 2009:
Determine la derivada de las siguientes funcione haciendo uso de la definición de derivada: fx=limh→0fx+h-f(x)h...