T de student

La prueba t de Student
La prueba t de Student, es una prueba diseñada por William Sealy Gosset a principios del siglo XX. El objeto de la misma es contar con un indicador estadístico que señale lasdiferencias en los promedios obtenidos de dos muestras con el objeto de verificar una hipótesis dada. Generalmente las muestras se toman sobre dos grupos dentro de una población, casi siempresiguiendo los principios de prueba de la hipótesis nula.
Las asunciones a tomar en cuenta para considerar como válido el resultado de la prueba son las siguientes:
1-Los datos están distribuidos de acuerdoa la curva normal.
2-Existe una equivalencia entre las desviaciones estándar de la muestra.
3-Las muestras pueden ser dependientes o independientes, dependiendo de la hipótesis o los tipos demuestra. Las muestras independientes involucran trabajar con dos grupos seleccionados aleatoriamente. En las muestras dependientes se busca que encajen ciertas variables o que los grupos sean virtualmente"gemelos" (como en el ejemplo señalado anteriormente).
Variantes dentro de la prueba t.
Cuando se parte de un promedio asumido para la población, y se toma una sola muestra la prueba t de una solamuestra implica usar la siguiente fórmula:
[pic]
Donde µo corresponderá a la media asumida para la población, y los demás valores corresponden a los calculados a partir de la muestra (s es ladesviación estándar).
Esta prueba es válida para un muestreo independiente, es decir, donde se han escogido el grupo de estudio de forma aleatoria.
Cuando se trabaja con 2 muestras independientes, no haynecesidad de usar µo y el cálculo de la prueba t se modifica de la siguiente forma:
[pic]
Siendo Sx1x2 el valor de la desviación ajustada para ambos grupos. Para calcular este valor se usa la siguienteformula:

[pic]
donde Sx1 y Sx2 son las desviaciones estándar de cada muestra. Se asume que el tamaño de cada muestra es el mismo para ambas. n es un parámetro relacionado con los grados de...