t-student

PROGRAMA RESUMIDO

OBJETIVOS DEL CURSO IO

1. Procesos de Markov. (diapositivas clases 1 a 6)
2. Teoría de colas.
(diapositivas clases 7 a 13)
3. Teoría de inventarios (diapositivas clases 14 a 20)
4. Teoría de decisiones (diapositivas clases 21 a 25)

Proporcionar herramientas avanzadas en IO que
le permitan al ingeniero estudiar y planificar
sistemas complejos, en las áreas deprocesos de
Markov, teoría de colas, teoría de toma de
decisiones y teoría de inventarios.

1-1

1-2

BIBLIOGRAFIA

Programación de evaluaciones.
•Texto Guía.

1. Procesos de Markov. Examen y trabajo
2. Teoría de colas. Examen y trabajo
3. Teoría de decisiones. Examen y trabajo
4. Teoría de Inventarios. Examen y trabajo

•HILLIER, F.S Y
LIEBERMAN G.J.
Introducción a lainvestigación
de
Operaciones.
6 Ed. Mc Graw Hill.
1997.

Los exámenes y trabajos se realizan en la clase una
semana siguiente a la última clase de cada tema.

4 exámenes del 20% y 4 trabajos del
5% cada uno

1-3

•OTRAS REFERENCIAS

1-4

Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

•DAVIS K Roscoe y MC KEOWN Patrick. Modelos
cuantitativos para administración. Grupo editorialIberoamerica. 2 Ed. 1986.
•TAHA HANDY A. Investigación de operaciones.
Alfaomega. 5 Ed. 1995
•Ross Sheldon. Introduction to probability models.
•Meyer.
Introductory probability and statistical
applications
•PRAWDA, Juan. Métodos y modelos de
Investigación de operaciones. Limusa.

Clase # 1

Introducción a las
Cadenas de Markov
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Diseño: Andrés Gómez

1-6

1

Toma de decisionesDefiniciones básicas

Incertidumbre

• Espacio muestral : El conjunto de resultados de un
experimento.
• Evento:
muestral.

Si se presenta cierta regularidad en los
fenómenos se puede minimizar la
incertidumbre mediante el desarrollo
de modelos probabilísticos.

subconjunto

del

espacio

•Variable aleatoria: Es una función que asigna
valores reales a los resultados de unexperimento.

1-7

Diseño: Andrés Gómez

Diseño: Andrés Gómez

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• Si T es contable o finito, el proceso se denomina
discreto.
• Si T es un subconjunto de los reales, el proceso se
denomina continuo.

Proceso estocástico
Proceso que evolucionan en el tiempo
de una manera probabilística
Es una colección indexada de variables
aleatorias Xt en donde el índice t, toma
valores de unconjunto T dado

Ejemplo
Una tienda de cámaras tiene en almacén un modelo
especial de cámara que puede ordenar cada semana.
Sean D1, D2,..., Dn , las demandas durante la primera,
segunda y n-ésima semana respectivamente.
Sigue

En puntos específicos del tiempo t el sistema se encuentra en
una de un número finito de categorías o estados mutuamente
excluyentes y exhaustivos, etiquetados0,1,...,M

Sigue
1-9

Diseño: Andrés Gómez

Se supone que las Di son variables aleatorias que
tienen una distribución de probabilidad conocida.
•X0 : Número de cámaras que se tiene al iniciar el
proceso. Suponga que X0 = 0
•X1 : Número de cámaras que se tiene al final de la
semana 1.
•X2 : Número de cámaras que se tiene al final de la
semana 2
•Xn : Número de cámaras que se tiene alfinal de la
semana n.
Diseño: Andrés Gómez

Cualquier

1-11

Diseño: Andrés Gómez

1-10

Suponga que el almacén utiliza una política de
pedidos (s,S), es decir siempre que en el nivel de
inventario sea menor que s , se ordenan hasta S
unidades (S>s). Si el nivel de inventario es mayor o
igual, no se ordena

La política dice que si el número de cámaras en
inventario al final dela semana es menor que s=1
ordena hasta S=3. De otra manera no coloca la orden.
Diseño: Andrés Gómez

1-12

2

Se supone que las ventas se pierden cuando la
demanda excede el inventario. Entonces {Xt} para
t=1,2,...,n es un proceso estocástico.

Las variables aleatorias Xt son dependientes y se
pueden evaluar en forma iterativa por medio de la
expresión.

El número posible de...