t student
Páginas: 2 (391 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2013
Distribución t de Student
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmentedistribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para laconstrucción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos deuna muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente donde
* Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
* V tiene una distribuciónji-cuadrado con grados de libertad
* Z y V son independientes
El parámetro representa el número de grados de libertad. La distribución depende de , pero no de o , lo cual es muy importante en lapráctica.
Intervalos de confianza derivados de la distribución t de Student
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Student consiste en estimar la desviacióntípica de los datos S y calcular el error estándar de la media , siendo entonces el intervalo de confianza para la media = .
Es este resultado el que se utiliza en el test de Student: puesto que ladiferencia de las medias de muestras de dos distribuciones normales se distribuye también normalmente, la distribución t puede usarse para examinar si esa diferencia puede razonablemente suponerse igual acero.
para efectos prácticos el valor esperado y la varianza son:
E(t(n))= 0 y Var (t(n-1)) = n/(n-2) para n > 3
La distribución de Student fue descrita en 1908 por William Sealy Gosset.Gosset trabajaba en una fábrica de cerveza, Guinness, que prohibía a sus empleados la publicación de artículos científicos debido a una difusión previa de secretos industriales. De ahí que Gosset...
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmentedistribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para laconstrucción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos deuna muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente donde
* Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
* V tiene una distribuciónji-cuadrado con grados de libertad
* Z y V son independientes
El parámetro representa el número de grados de libertad. La distribución depende de , pero no de o , lo cual es muy importante en lapráctica.
Intervalos de confianza derivados de la distribución t de Student
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Student consiste en estimar la desviacióntípica de los datos S y calcular el error estándar de la media , siendo entonces el intervalo de confianza para la media = .
Es este resultado el que se utiliza en el test de Student: puesto que ladiferencia de las medias de muestras de dos distribuciones normales se distribuye también normalmente, la distribución t puede usarse para examinar si esa diferencia puede razonablemente suponerse igual acero.
para efectos prácticos el valor esperado y la varianza son:
E(t(n))= 0 y Var (t(n-1)) = n/(n-2) para n > 3
La distribución de Student fue descrita en 1908 por William Sealy Gosset.Gosset trabajaba en una fábrica de cerveza, Guinness, que prohibía a sus empleados la publicación de artículos científicos debido a una difusión previa de secretos industriales. De ahí que Gosset...
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