T-Student

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Distribución t de Student
Distribución t de Student |

Función de densidad de probabilidad |

Función de distribución de probabilidad |Parámetros |  grados de libertad (real) |
Dominio | |
Función de densidad(pdf) | |
Función de distribución(cdf) |  donde  es la función hipergeométrica |
Media |  para , indefinida para otrosvalores |
Mediana | |
Moda | |
Varianza |  para , indefinida para otros valores |
Coeficiente de simetría |  para  |
Curtosis |  para  |
Entropía | * : función digamma, * : funciónbeta |
Función generadora de momentos(mgf) | (No definida) |
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es unadistribución de probabilidad que surge del problemade estimar la mediade una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dosmedias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe serestimada a partir de los datos de una muestra.
Contenido  [ocultar]  * 1 Caracterización * 2 Aparición y especificaciones de la distribución t de Student * 3 Intervalos de confianza derivados de ladistribución t de Student * 4 Historia * 5 Distribución t de Student No Estandarizada * 6 Referencias * 7 Enlaces externos |
-------------------------------------------------[editar]Caracterización
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente

donde
* Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
* V tiene una distribuciónji-cuadrado con  grados de libertad
* Z y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente  es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro...