T.S.U En Gas
Páginas: 11 (2505 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2013
controles automaticos
INTRODUCCIÓN
La estabilidad es una propiedad cualitativa de los sistemas dinámicos a la que cabe considerar como la más importante de todas. Ello es debido a que, en la práctica, todo sistema debeser estable. Si un sistema no es estable, normalmente carece de todo interés y utilidad.
El estudio de los criterios de estabilidad de los sistemas dinámicos ocupa un lugar primordial en el análisis y en la síntesis de los sistemas realimentados. De hecho, la síntesis de un sistema de control estará presidida por un imperativo de estabilización del sistema realimentado que resulte.El presente trabajo de investigación se va a dedicar a conocer y analizar acerca de los criterios de estabilidad de los sistemas dinámicos de Routh-Hurtwitz, Bode y Nyquist, es decir, a establecer criterios que permitan discernir si cada uno de estos determinado sistema dinámico, dado en una cierta forma de representación matemática, es estable o no.
Al mismo tiempo se verá a lolargo de este trabajo de investigación la finalidad de cada uno de ellos, sus características, así como el análisis de las diferencias y semejanzas entre los mismos, lo que da lugar a distintos criterios, asociados a las distintas definiciones. De igual forma parte de los objetivos será Entender la conceptualización de Estabilidad de los Sistemas de Control, Conocer y comprender los Criterios deEstabilidad de Routh – Hurtwitz, Bode y Nyquist, así como su significado en la determinación de la estabilidad de dichos sistemas.
Generalidades de ESTABILIDAD en los sistemas de control:
•“Estabilidad”, definido simplemente, es la cuantificación de cómo los sistemas responden a perturbaciones externas.
•Cualquier diseño en sistemas de control estárestringido en el dominio de la estabilidad.
•Para que el sistema funcione correctamente las condiciones de estabilidad deben satisfacerse
•Para el análisis de estabilidad se considera a las perturbaciones como condiciones iniciales del sistema.
•La estabilidad de un sistema lineal:
•BIBO (BoundedInput -Bounded Output)
•ZIZO (Zero Input– Zero Output)1.- Criterio de Estabilidad de Routh – Hurtwitz
El criterio de Routh–Hürwitz sirve para comprobar la estabilidad de los sistemas dinámicos.
Tal criterio busca las raíces del denominador de la función de transferencia del sistema y las coloca en el semiplano izquierdo o derecho, determinando así la estabilidad del mismo. Si trasaplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable.
Este criterio solo vale si la función de transferencia del sistema está en lazo cerrado, si no lo está, hay que realimentarlo haciendo:
[pic]
El criterio de Routh-Hurwitz también se utiliza para el trazado del lugar de las raíces. En este caso, dichoprocedimiento de análisis estudia la función de transferencia del sistema en bucle abierto 1+K·Gba(s)=0 (siendo K la ganancia variable del sistema).
Procedimiento
1.- Escribir el polinomio en “S” del denominador en la forma siguiente:
[pic]
Los coeficientes son cantidades reales. Se elimina cualquier raíz cero
2.- Si alguno de los coeficientes es cero o negativo, ante la presenciade al menos un coeficiente positivo, hay una raíz, o raíces imaginarias o que tiene partes reales positivas. En tal caso, el sistema no es estable.
La condición necesaria, pero no suficiente, para la estabilidad es que todos los coeficientes de la ecuación estén presentes y tengan signo positivo.
3. Si todos los coeficientes son positivos, se ordena los coeficientes del polinomio en...
INTRODUCCIÓN
La estabilidad es una propiedad cualitativa de los sistemas dinámicos a la que cabe considerar como la más importante de todas. Ello es debido a que, en la práctica, todo sistema debeser estable. Si un sistema no es estable, normalmente carece de todo interés y utilidad.
El estudio de los criterios de estabilidad de los sistemas dinámicos ocupa un lugar primordial en el análisis y en la síntesis de los sistemas realimentados. De hecho, la síntesis de un sistema de control estará presidida por un imperativo de estabilización del sistema realimentado que resulte.El presente trabajo de investigación se va a dedicar a conocer y analizar acerca de los criterios de estabilidad de los sistemas dinámicos de Routh-Hurtwitz, Bode y Nyquist, es decir, a establecer criterios que permitan discernir si cada uno de estos determinado sistema dinámico, dado en una cierta forma de representación matemática, es estable o no.
Al mismo tiempo se verá a lolargo de este trabajo de investigación la finalidad de cada uno de ellos, sus características, así como el análisis de las diferencias y semejanzas entre los mismos, lo que da lugar a distintos criterios, asociados a las distintas definiciones. De igual forma parte de los objetivos será Entender la conceptualización de Estabilidad de los Sistemas de Control, Conocer y comprender los Criterios deEstabilidad de Routh – Hurtwitz, Bode y Nyquist, así como su significado en la determinación de la estabilidad de dichos sistemas.
Generalidades de ESTABILIDAD en los sistemas de control:
•“Estabilidad”, definido simplemente, es la cuantificación de cómo los sistemas responden a perturbaciones externas.
•Cualquier diseño en sistemas de control estárestringido en el dominio de la estabilidad.
•Para que el sistema funcione correctamente las condiciones de estabilidad deben satisfacerse
•Para el análisis de estabilidad se considera a las perturbaciones como condiciones iniciales del sistema.
•La estabilidad de un sistema lineal:
•BIBO (BoundedInput -Bounded Output)
•ZIZO (Zero Input– Zero Output)1.- Criterio de Estabilidad de Routh – Hurtwitz
El criterio de Routh–Hürwitz sirve para comprobar la estabilidad de los sistemas dinámicos.
Tal criterio busca las raíces del denominador de la función de transferencia del sistema y las coloca en el semiplano izquierdo o derecho, determinando así la estabilidad del mismo. Si trasaplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable.
Este criterio solo vale si la función de transferencia del sistema está en lazo cerrado, si no lo está, hay que realimentarlo haciendo:
[pic]
El criterio de Routh-Hurwitz también se utiliza para el trazado del lugar de las raíces. En este caso, dichoprocedimiento de análisis estudia la función de transferencia del sistema en bucle abierto 1+K·Gba(s)=0 (siendo K la ganancia variable del sistema).
Procedimiento
1.- Escribir el polinomio en “S” del denominador en la forma siguiente:
[pic]
Los coeficientes son cantidades reales. Se elimina cualquier raíz cero
2.- Si alguno de los coeficientes es cero o negativo, ante la presenciade al menos un coeficiente positivo, hay una raíz, o raíces imaginarias o que tiene partes reales positivas. En tal caso, el sistema no es estable.
La condición necesaria, pero no suficiente, para la estabilidad es que todos los coeficientes de la ecuación estén presentes y tengan signo positivo.
3. Si todos los coeficientes son positivos, se ordena los coeficientes del polinomio en...
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