T.S.U. MERCADEO
Páginas: 2 (335 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2013
RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso esa lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
Se pueden darvarios casos:
Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.
Por ejemplo, siqueremos racionalizar el denominador de la fracción , multiplicaremos numerador y denominador por
Otro ejemplo. Racionalizar
Si antes de racionalizar extraemos los factores que se puedan enel radical del denominador, tenemos:
Ahora basta multiplicar numerador y denominador por para eliminar la raíz del denominador:
También se puede directamente multiplicar numeradory denominador por
Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos.
, como vemos da el mismo resultado.
Si el denominador de la fracción contiene dos términos enuno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.
Porejemplo, multiplicamos numerador y denominador por
En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o sea una expresión del tipo
Otro ejemplo: , ahoramultiplicamos numerador y denominador por
Si el denominador sólo tiene un término con una raíz de índice cualquiera, n, se multiplica numerador y denominador por otra raíz de índice nquecomplete una potencia de exponente n.
Por ejemplo:
Factorizamos el radicando del denominador: , y como , vamos a multiplicar numerador y denominador por para completar la potencia de 5...
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso esa lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
Se pueden darvarios casos:
Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.
Por ejemplo, siqueremos racionalizar el denominador de la fracción , multiplicaremos numerador y denominador por
Otro ejemplo. Racionalizar
Si antes de racionalizar extraemos los factores que se puedan enel radical del denominador, tenemos:
Ahora basta multiplicar numerador y denominador por para eliminar la raíz del denominador:
También se puede directamente multiplicar numeradory denominador por
Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos.
, como vemos da el mismo resultado.
Si el denominador de la fracción contiene dos términos enuno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.
Porejemplo, multiplicamos numerador y denominador por
En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o sea una expresión del tipo
Otro ejemplo: , ahoramultiplicamos numerador y denominador por
Si el denominador sólo tiene un término con una raíz de índice cualquiera, n, se multiplica numerador y denominador por otra raíz de índice nquecomplete una potencia de exponente n.
Por ejemplo:
Factorizamos el radicando del denominador: , y como , vamos a multiplicar numerador y denominador por para completar la potencia de 5...
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