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TABLAS DE VERDAD
Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos,Ø, Ù, Ú, ®, «,como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. Lainterpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducciónlógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.
Para la construcción de la tabla seasignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.
Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.
P
Ø P
1
00
1

 
Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.
P
Q
P Ú Q
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0

 
Conjunción: Solamente si lascomponentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta.
P
Q
P Ù Q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0

 
Condicional:  El condicional solamente es falso cuando el antecedentees verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.
P
Q
P® Q
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1

 
Bicondicional: El bicondicional solamentees cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.
P
Q
P« Q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1

 
Se denomina tautología una proposición que es cierta para cualquiervalor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por unos.
 
Contradicción es la negación de una tautología, luegoes una proposición falsa cualesquiera sea el valor de verdad de sus componentes. La última columna de la tabla de verdad de una contradicción estará formada únicamente por ceros.