U De Mann-Whitney

DATOS PARA LA PRUEBA
U DE MANN-WHITNEY

Informe de los resultados de una prueba U de Mann-Whitney
A cada una de las puntuaciones de estereotipia de los niños se les concedieron puntos cuando rebasaron o igualaron cada puntuación del otro grupo. El total de puntos más bajos se tomó como valor U de Mann-Whitney para N1 = 7 y N2 = 9. Los resultados indicaron puntuaciones de estereotipia másbajas en el caso de los hijos de madres empleadas de tiempo completo que en el de los otros niños. Esta diferencia fue significativa, U = 11.5, p < .05, con 51.5 puntos para el grupo de madres empleadas y 11.5 para el grupo de madres no empleadas.
Nota: Cuando se utilice el método de la fórmula, y las puntuaciones se clasifiquen por orden, se deben incluir los totales de rango de cada grupo y noel total de puntos.

La prueba de Mann-Whitney, como la de Wilcoxon, se basa en el orden del rango, aunque no se necesitará hacer ninguna calificación por rango para realizarla. Imagine que los valores en las columnas 1 y 3 del cuadro 12-4 fueran las puntuaciones obtenidas por los miembros del equipo A y el equipo B, respectivamente, cada uno de los cuales arrojó tres dardos a una diana. Comosólo se está trabajando en el nivel ordinal, no se utiliza la información de que 81 es bastante superior que la puntuación más alta de 58 en el otro grupo. Todo lo que empleará es la información de que 81 es mejor que la puntuación más elevada del equipo A; no se toma en cuenta cuan mejor es.
Se busca el total de puntos de cada grupo y el menor de estos dos totales es la estadística U
Hipótesisnula para la prueba U de Mann-Whitney
En general, la hq es que las poblaciones de las que se han elegido de manera aleatoria las dos muestras son idénticas. En casi todos los casos, la H0 es específicamente que las dos medianas de la población son iguales.
Comprobación de la hipótesis nula
Recuerde que los puntos aquí concedidos son como los puntos de las faltas, si los miembros del equipo B sonrealmente brillantes en los dardos tendrán muy pocos puntos concedidos en contra suya y el equipo A amasará una puntuación grande. Si, por otra parte se iguala de manera similar a los dos equipos, entonces cada vez que jueguen es como extraer muestras según la hipótesis nula. Lo más que puede obtener cada equipo es 63 y lo menos es cero. Se esperaría que ocurriera 31 o 32 con mayor frecuencia (concantidades de equipos iguales) y que los valores más pequeños de U ocurrieran con relativamente menos frecuencia. Por cada combinación de N1 y N2 habrá un valor de U cuando, si el valor obtenido de U cae por debajo de esto, la probabilidad de que ocurra la diferencia (según H0} es <.05. Éste será el valor crítico, quienes nos han antecedido en la estadística han ideado, faltaba más, tablas paraque se consulten (véase cuadro A-6, en el Apéndice).
Hay sustento para la hipótesis de que los niños de las madres trabajadoras tienen menos probabilidades de emplear los estereotipos de rol sexual. Debería considerarse la magnitud del efecto (p. 257).

Fórmula de U
En la mayor parte de los textos (y en éste antes de esta edición) se pide clasifiacr todas las puntuaciones en grupo y luegoaplicar dos .fórmulas para hallar U1 y U2.Sin embargo, se recomienda el uso del conocido método para todos los maestros de psicología consistente en clasificar los datos y utilizar fórmulas. Incluso con muestras grandes, cuando es preciso calcular manualmente, siempre la mejor elección es el método de los puntos.

donde .Ra es la suma de los rangos por grupo A y Rb, es la suma del grupo B.Cuando N es grande y no es posible utilizar las tablas de valores críticos
En las pruebas de rango no paramétricas se emplean tablas en las que N, en cada grupo, sólo asciende a un modesto valor de 20 o 25. Para los valores más grandes suele haber una fórmula de conversión que da una puntuación z. El valor de z, entonces, tiene que ser lo suficientemente grande como para cortar menos de 5%...