U I V1

TAREA UNIDAD I: MODELOS ANALÍTICOS DE FENÓMENOS ALEATORIOS.

CONSIDERACIONES:
a) ENTREGAR POR EQUIPO, UN DÍA HÁBIL ANTES DE EXAMEN
b) PARA QUE TENGA VALIDEZ, DEBE ENTREGARSE COMPLETA YCORRECTA.
c) VALOR DE LA TAREA INDIVIDUAL: 40 %
d) FECHA DE EXAMEN: 25 DE SEPTIEMBRE DE 2015


A: TEMAS DE INVESTIGACIÓN:
TEMA 1: LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA QUÍMICA
TEMA 2:CONCEPTOS
ESTADÍSTICA, ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, ESTADÍSTICA INFERENCIAL
VARIABLE ALEATORIA, MUESTRA, ESPACIO MUESTRAL, POBLACIÓN
PARÁMETRO, ESTADÍSTICO
MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN
TEMA 3: FUNCIONES DEDISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETAS Y CONTINUAS

B: RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Si X es una variable aleatoria continua, con una función de densidad

k (1 - x ) si 0  x  1
f (x) =0 en cualquier otro caso

a) Determine el valor de k.
b) Obtenga la probabilidad P (X  1/3)
c) ¿Cuál es la probabilidad de que X exceda a 0.5?

2. La media de los pesos de 500 estudiantes de uncolegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
a) Entre 60 kg y 75 kg.
b) Más de 90 kg.
c) Menos de 64 kg.

3. Eldiámetro interior del anillo de un pistón ya terminado se distribuye normalmente con una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0.03 centímetros,
a) ¿Qué proporción de anillos tendrándiámetros interiores que excedan 10.075 cm?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el anillo de un pistón tenga un diámetro interior entre 9.97 y 10.03 cm?
c) ¿Por debajo de qué valor del diámetrointerior caerá el 20 % de los anillos de pistón?

4. La vida media de una máquina para hacer pasta es de siete años, con una desviación estándar de un año. Suponga que las vidas de estas máquinas siguenaproximadamente una distribución normal:
a) Calcule la probabilidad de que la vida media de una muestra aleatoria de tamaño nueve de estas máquinas caiga entre 6.4 y 7.2 años;
b) Encuentre el valor de...