W L Mite 01 Para 1001 ConSoluci N I C 2015

Universidad de Costa Rica Prof:Alfonso Molina López
MA-1001-I-C-2015Grupos:02 y 15
Ejercicios de límites
Calcule los siguientes límites. En los límites infinitos haga elestudio lateral:


Como no existe ninguna propiedad sobre diferencia de cocientes, se tratará de obtener la propiedad de
un sólo cociente.


Se busca como estrategiafactorizar el numerador.


Como el límite sólo es por la derecha entonces sólo ese
estudio hay que hacer.


80







2.
Recordemos que un límite se calcula sobre el dominio máximo de una función. Antes de estudiar el límite busquemos el dominio máximo de la función.Sea
La función está formada por un cociente. Recordemos cómo se calcula el dominio de un cociente. Sea , entonces )
Sea y
Calculemos el dominio máximo de la función f
Estudiemosambos valores absolutos.




Caso I:



Luego:

Gráficamente se tiene

Como en eldominio máximo de la función “ f(x) “ no se encuentra el cero ( 0) , no es necesario
calcular el límite cuando x tiende a cero. Por lo que el caso I se desprecia.

Caso II: (1)Como el dominio máximo de la función “ f(x) “ es vacío” , no es necesario calcular el límite cuando
x tiende a cero. Por lo que el caso II sedesprecia.

Caso III: (2) (3)











Evaluamos el límite cuando x tiende a cero.


Ahora resolvemos el límite...