Álgebra (inicios)

ÁLGEBRA.
(Del lat. tardío algĕbra, y este abrev. del ár. clás. alǧabru walmuqābalah, reducción y cotejo). Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleandonúmeros, literales y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un valor numérico. Cuando alguna de las literales o signos representan un valor desconocido se llama incógnita; pero tambiéncuando representa varios valores numéricos, se le llama variable.
● Números: 1, 2, 3, -4, -5, ⅔, -⅞, 10.25, -0.33, etc.
Cantidad ● Literales: de la “a” a la “z” en minúsculas.
● Símbolos: πTérmino: Unidad principal del álgebra que consta de:
Signo: + (positivo) y — (negativo).
Coeficiente: cualquier número (entero o fraccionario).
Base o literal: puede ser una o más letras en minúsculas(a – z).
Exponente: cualquier número colocado arriba a la derecha.
Divisor: cualquier número que divide a la literal.

Expresión algebraica: son uno o más términos algebraicos que pueden serseparados por la adición y sustracción. Se clasifican en:
Monomio: un solo término: — 5 x² y³
● Binomio: consta de dos términos: — 5 x² y³ + ⅝ ab
Polinomios ● Trinomio: consta de tres términos: — 5 x²y³ + ⅝ ab — 0.25 m³ n6
● Cuatrinomio: cuatro términos: — 5 x² y³ + ⅝ ab — 0.25 m³ n6 + √25 z4
● etc., hasta el ∞. Nota: la adición y la sustracción separa un término de otro.
Ecuación: igualdadde dos expresiones algebraicas; ejemplo:
3x + 12 = 6x
Primer Miembro Segundo Miembro
Propiedades algebraicas:
1. Propiedad idéntica: toda cantidad es idéntica a sí misma; ejemplo:a = a 7 = 7 π = π

2. Propiedad simétrica: la ecuación no se afecta si cambiamos todas las expresiones del primer miembro hacia el segundo, y, todas las expresiones del segundo al primero;ejemplo:
3x + 12 = 6x es lo mismo también: 6x = 3x + 12
3. Propiedad transitiva: si dos cantidades tienen el mismo valor numérico, y, la segunda es también igual a otra tercera, entonces la primera y...