álgebra lineal
Páginas: 2 (332 palabras)
Publicado: 20 de abril de 2013
COLABORATIVO DOS ALGEBRA LINEAL
INTEGRANTES
CECILIA GONZALEZ ROBAYO
LUDYMILENA FORERO
MARIZABETH CASTELLANOS
GRUPO: 100408_ 53
TUTOR ANGELO ALBANO REYES
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA (UNAD)
NOVIEMBRE 2012
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar
todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
1.1)
En formamatricial:
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(
De la tercera fila, tenemos:
De la segunda fila, tenemos:
De la primera fila:
)
( ) |
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)
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1.2)
2 Ecuaciones con 4 incógnitas. Para que el sistema tuviera solución faltarían otras 2 ecuaciones.
En forma matricial:
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El sistema sepudo reducir de otras formas, sin embargo vemos que no importa el arreglo que se
hubiera realizado el sistema tiene dos grados de libertad al faltar dos ecuaciones.
2)
2
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| ⇒‖
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(
)( )
La solución es: x=1, y=0, z=0
3,1) Contiene a los puntos P=(5,-7,9) y Q=(-1,5,-3)
⃑
(
(
)
)
(
) Números directores {
Sea Po=(5,-7,9). Las ecuaciones paramétricas
Ylas ecuaciones simétricas son:
3,2) Ecuaciones simétricas de la recta
PO=(6,3,-7) y el vector dirección de l2 es ⃑ =(7,-8,3)
Como las rectas son paralelas tienen el mismo vector dirección:
⃑=(7,-8,3) y PO para l1=(6,3,-7)
Ecuaciones paramétricas:
Ecuaciones simétricas:
4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1) Contiene a los puntos P(-4,-5.9) , Q(5,9,-8),R(-3,-3,5)
La ecuación del plano es de la forma ax + by + cz + d=0
PQ=(5+4,9+5,-8-9)=(9,14,-17)
PR=(-3+4,-3+5,5-9)=(1,2,-4)
X=-4+9a+b
Y=-5+14a+2b
Z=9-17a-4b
‖
‖
Resolviendo el determinante...
INTEGRANTES
CECILIA GONZALEZ ROBAYO
LUDYMILENA FORERO
MARIZABETH CASTELLANOS
GRUPO: 100408_ 53
TUTOR ANGELO ALBANO REYES
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA (UNAD)
NOVIEMBRE 2012
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar
todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
1.1)
En formamatricial:
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De la tercera fila, tenemos:
De la segunda fila, tenemos:
De la primera fila:
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1.2)
2 Ecuaciones con 4 incógnitas. Para que el sistema tuviera solución faltarían otras 2 ecuaciones.
En forma matricial:
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El sistema sepudo reducir de otras formas, sin embargo vemos que no importa el arreglo que se
hubiera realizado el sistema tiene dos grados de libertad al faltar dos ecuaciones.
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La solución es: x=1, y=0, z=0
3,1) Contiene a los puntos P=(5,-7,9) y Q=(-1,5,-3)
⃑
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(
) Números directores {
Sea Po=(5,-7,9). Las ecuaciones paramétricas
Ylas ecuaciones simétricas son:
3,2) Ecuaciones simétricas de la recta
PO=(6,3,-7) y el vector dirección de l2 es ⃑ =(7,-8,3)
Como las rectas son paralelas tienen el mismo vector dirección:
⃑=(7,-8,3) y PO para l1=(6,3,-7)
Ecuaciones paramétricas:
Ecuaciones simétricas:
4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1) Contiene a los puntos P(-4,-5.9) , Q(5,9,-8),R(-3,-3,5)
La ecuación del plano es de la forma ax + by + cz + d=0
PQ=(5+4,9+5,-8-9)=(9,14,-17)
PR=(-3+4,-3+5,5-9)=(1,2,-4)
X=-4+9a+b
Y=-5+14a+2b
Z=9-17a-4b
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Resolviendo el determinante...
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