álgebra lineal

 RESUMEN


Definición de matriz
Reciben el nombre de matrices. Más formalmente, dado un conjunto X, se denomina matriz de n. filas y m.columnas a un conjunto de n×m elementos de X, dispuestos en un arreglo rectangular de n filas y m columnas. Las características de los elementos del conjunto X dependerán, en cada caso, de la naturaleza delproblema que se esté estudiando. X puede ser un conjunto de funciones, de palabras de un alfabeto, de números, etc. De aquí en adelante, salvo que se especifique lo contrario, los elementos delconjunto X serán números reales y denotaremos el conjunto de todas las matrices de orden n×m (n filas y m columnas).


Algunos tipos de matrices
Matriz Cuadrada: Es aquella que tiene igual número n defilas que de columnas (n=m). En ese caso se dice que la matriz es de orden n. Por ejemplo, la matriz es cuadrada de orden
Denotaremos el conjunto de todas las matrices cuadradas de orden n por . MnAsí, en el ejemplo anterior, A∈M3
Los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada son aquellos que están situados en la diagonal que va desde la esquina superior izquierda hasta lainferior derecha. En otras palabras, la diagonal principal de una matriz A=( ij a ) está compuesta por los elementos.


Matriz Nula: Una matriz es nula si todos sus elementos son iguales a cero. Enel siguiente ejemplo se muestra la matriz nula de orden 3×2.


Matriz Diagonal: Una matriz cuadrada, A=( ij a ), es diagonal si ij a =0, para i ≠ j. Es decir, si todos los elementos situados fuerade la diagonal principal son cero. P


Matriz Unidad: Es una matriz diagonal cuyos elementos de la diagonal son todos 1. A
Continuación mostramos la matriz unidad de orden 2.


Matriztriangular: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados por debajo (o por encima) de la diagonal principal son cero.






METODOS DE GAUSS JORDAN...