Álgebra

Ejercicios a resolver:

1. Sea U el conjunto de todos los números enteros positivos del 1 al 10 inclusive.

A, B, y C son subconjuntos de U tal que:

A es el conjunto de los números enterospositivos menores que 5.
B es el conjunto de los números enteros positivos mayores que 5.
C es el conjunto de los números impares.

a) Mencione cuáles son los elementos del conjunto A.b) Escriba todos los elementos de los siguientes conjuntos:
i) A∪B
ii) C´∩B
iii) A-C

2. En el diagrama que se encuentra en la parte inferior del ejercicio, se muestra al conjuntoUniverso como el conjunto de los números reales, R, y a algunos de sus subconjuntos importantes.

Q:El conjunto de los números Racionales
Z:El conjunto de los números Enteros
N:El conjunto de losnúmeros naturales

a) Escribe los siguientes números en la posición correcta del diagrama:

-3, , 32, 1.5, 8, 5, 13, -54, e, 45, 102, 33.4

b) Diga qué números pertenecen al conjunto de losnúmeros irracionales.

3. Los siguientes resultados fueron obtenidos de una encuesta aplicada a un grupo de personas mayores de 18 años de una determinada población, concerniente a qué tipo derevistas leían.

60% lee la revista A
40% lee la revista B
45% lee la revista C
30% lee las revistas A y B
25% lee las revistas A y C
20% lee las revistas B y C
15% lee las tres revistas

a)¿Elabora un diagrama de Venn con la información anterior?
b) ¿Qué porcentaje de personas lee exactamente la revista C?
c) ¿Qué porcentaje de personas lee al menos dos revistas?
d) ¿Quéporcentaje de personas no lee ninguna revista?

4. De acuerdo al desarrollo de los productos notables, escribe dentro del paréntesis de la derecha, la letra que corresponda, tomándolo de la listade la izquierda.

A. a+b2 | ( ) | a2+b2 |
B. a+b3 | ( ) | a3-3a2b+3ab2-b3 |
C. a-b2 | ( ) | a3+b3 |
D. a-b3 | ( ) | a2+2ab+b2 |
E. a+ba-b | (...