Álgebra

1) Buscar el significado de la palabra “Álgebra”
Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.
Hoy entendemos como álgebra al área matemática que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, sirve para llevar a cabooperaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de signos (a, x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
El álgebra elemental postula distintas leyes quepermiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritméticas.
2) Indicar cuál es el origen del término “Álgebra”
El término tiene su origen en el latín algebra, el cual, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que, en tiempos pasados, se conociera como álgebra al arte focalizado en la reducciónde huesos que estaban dislocados o quebrados. Este significado ha caído en desuso.
3) Investigar si se realizó algún aporte en el campo del Álgebra, antes de la Era Cristiana en China, India, Babilonia, Egipto, Arabia, Grecia y Roma
El álgebra en la civilización china:
De la época de la primera dinastía Han (206 a. C. hasta 24 d. C.) procede el tratado Matemáticas en nueve libros. El texto trataproblemas económicos y administrativos como medición de campos, construcción de canales, cálculo de impuestos. Trabajaban las ecuaciones lineales indeterminadas y un procedimiento algorítmico para resolver sistemas lineales, parecido al que hoy conocemos como método de Gauss que les llevó al reconocimiento de los números negativos.
La escuela algebraica china alcanza su apogeo en el Siglo XVIIIcon los trabajos de Quin Jiu-shao, Li Ye, Yang Hui y Zhu Shi-jie que idearon un procedimiento para la resolución de ecuaciones de grado superior llamado método del elemento celeste o tian-yuanshu (llamado actualmente “método de Horner”).
El álgebra en la civilización india:
Son muy escasos los documentos de tipo matemático que se han encontrado, pese a tener constancia del alto nivel cultural deestas civilizaciones. Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los Siglos VIII-VII a. C., centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos. También utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal. Matemáticamente se considera indiscutible la procedencia hindú del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo.
El álgebra en lacivilización griega:
Aquí suelen distinguirse cuatro períodos:
• Jónico → finales del Siglo VII a. C. hasta mitad del Siglo V a. C., formación de la matemática como ciencia independiente.
• Ateniense → entre el 450 y el 300 a. C., período del álgebra geométrica (centro de la actividad en Atenas).
• Helenístico → desde mediados del Siglo IV a. C. hasta mediados del Siglo II a. C., período de mayoresplendor.
• Alejandrino
La escuela pitagórica incorpora resultados de la tradición babilónica aritmético algebraica. La primera finalidad de esta secta era religiosa, pero el desarrollo matemático que de ella se derivó fue enorme.
Destacamos la época del álgebra geométrica; y el libro Elementos de Euclides, en el cual se tratan diversas ecuaciones cuadráticas según los métodos del álgebra geométrica.El álgebra en la Antigua Babilonia:
La principal fuente de información sobre la matemática babilónica procede de textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla. Las más antiguas que se conservan son del 2000 a. C.
Estas tablillas proporcionaron abundante información sobre el sistema numérico y los métodos de cálculo que usaban, también tienen textos que contienen...