ÁNGULOS POLIEDROS

ÁNGULOS POLIEDROS


 

Si los sitúas en un plano, observa que hay dos que no se pueden apoyar sobre todas sus caras. ¿Cuáles son?. Sin embargo, los otros dos sí.
A los poliedros que tienen algunacara sobre la que no se pueden apoyar, se les llama cóncavos y a los demás convexos. Nosotros vamos a trabajar siempre, salvo que se indique lo contrario, con poliedros convexos.










ÁNGULOSDIEDROS

Dos planos que se cortan, dividen el espacio en cuatro regiones. Cada una de ellas se llama ángulo diedro o simplemente diedro. Las caras del diedro son los semiplanos que lo determinan y la rectacomún a las dos caras se llama arista.
Tenemos tres o más planos que se cortan mediante rectas que concurren en un mismo punto, la región de espacio que limitan se llama ángulo poliedro y al puntocomún se le llama vértice.

Según el número de caras que formen el ángulo poliedro, estos reciben un nombre diferente. Así, si son tres planos se le llama triedro, si cuatro, tetraedro, sicinco, pentaedro, etc.






ÁNGULO TRIEDRO
Se llama ángulo triedro al poliedro que resulta de la intersección de tres planos.
La nomenclatura de sus diversas partes, y el modo de nombrarle son iguales a los delángulo poliedro en general.
Teorema: En todo triedro se verifica que una cara cualquiera es menor que la suma de las otras dos, y mayor que su diferencia.
Teorema: En todo ángulo triedro, a mayor ángulotriedro, se opone mayor cara.
Teorema: Si un triedro es suplementario de otro, este último es recíprocamente suplementario del primero.
Teorema: En todo triedro el menor de sus ángulos diedrosaumentado de dos rectos, es mayor que la suma de los otros dos.














CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS TRIEDROS
1. TRIEDRO ESCALENO. Si sus tres caras son diferentes.

2. TRIEDRO ISÓSCELES. Si dos desus caras son iguales.

3. TRIEDRO EQUILÁTERO. Si sus tres caras son iguales.

4. TRIEDRO RECTÁNGULO. Si una de sus caras mide90°.

5. TRIEDRO BIRRECTÁNGULO. Si dos de sus caras miden 90°.

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