ángulos y sistemas de medición

Páginas: 6 (1341 palabras) Publicado: 30 de septiembre de 2014
PRIMEROS CONCEPTOS
INTRODUCCIÓN
Geometría, etimológicamente significa “medida de la Tierra”.
Aprender a resolver problemas de geometría, nos obliga a desarrollar hábitos de rigurosidad en el
pensamiento, deducción lógica, limpieza de los escritos, minuciosidad en los dibujos, creatividad,
observación atenta y otros, que una vez incorporados, pasan a ser parte de nuestro diario vivir.
Lageometría euclidiana, debe su nombre a un matemático griego del siglo III a.C. llamado
Euclides, que ordenó y sistematizó sus propiedades, las relaciones existentes entre ellas y las
consecuencias lógicas derivadas de dichas relaciones. Se denomina geometría Euclidiana Plana
porque estudia figuras que se encuentran en un solo plano. Si las figuras están contenidas en más
de un plano, se denominageometría euclidiana en el espacio, conocida también como
Estereometría.
La geometría elemental es la disciplina matemática que estudia las figuras geométricas

CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
La geometría se construye a partir de 4 elementos que no se definen (solo se caracterizan); estos
son: Punto, Línea, Plano y Espacio. A partir de estos elementos construimos los siguientes
elementos:PUNTO: Lo designamos por letras mayúsculas: A, B, C, D,… etc.
LINEA: Lo simbolizamos por la letra mayúscula L (si son varias líneas se denotan por L1, L2, L3, etc.)

RAYO: Es un subconjunto de la recta que tiene un origen pero
es infinito en el otro sentido. Se denota, por
ejemplo⃗⃗⃗⃗⃗ (comienza en el punto O y pasa por el punto P) o
⃗⃗⃗⃗⃗ (Comienza en el punto A y pasa por el punto B)Programa de Matemática.

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ÁNGULO: Es un conjunto de puntos formado por la unión de dos rayos (lados) de origen común
(vértice). La siguiente figura, muestra un ángulo formado por la unión de dos rayos ⃗⃗⃗⃗⃗ y ⃗⃗⃗⃗⃗ ,
cuyo origen común es el punto O, que es el vértice del ángulo.
Se pueden denotar como

o

.

Los ángulos se miden en sentido contrario a las
manecillas del reloj.
Lasletras griegas se utilizan para simbolizar la medida
de un ángulo.
Otras formas de nombrar un ángulo.
o

Con la sola letra del vértice si hay únicamente un ángulo que tenga tal vértice. Por
ejemplo

o

Con una letra minúscula o un número que se coloca entre los lados del ángulo en
las cercanías del vértice; por ejemplo,
o
.

SEGMENTO: Es un subconjunto de la recta limitado en
ambosextremos. A todo segmento se le asocia una
medida numérica, una vez que se ha elegido la unidad de
medida. Se denota como̅̅̅̅ (comienza en A y termina en
B o viceversa)

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CLASIFICACIÓN DE UN ÁNGULO SEGÚN SUS MEDIDAS

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS SEGÚN LA SUMA DE SUS MEDIDAS

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO: Se llama bisectriz al rayo ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ que divide al ángulo en dospartes de
igual medida, es decir, lo bisecta. Ejemplo: El
, por lo que los
son
respectivamente ⁄ , como lo muestra la figura.

POSICIÓN DE RECTAS EN EL PLANO:

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Postulado fundamental de la geometría euclidiana
(quinto postulado de Euclides): Por un punto exterior a
una recta pasa una y sólo una paralela a una recta dada.

ÁNGULOS FORMADOS POR UNATRANSVERSAL QUE CORTA A DOS RECTAS PARALELAS.
Los ángulos que se forman reciben los siguientes
nombres:
Ángulos correspondientes: Tienen igual medida y
son las parejas de ángulos siguientes:

Ángulos alternos internos: tienen igual medida y
son las parejas de ángulos:
Ángulos alternos externos: Tienen igual medida y
son las parejas de ángulos
Otros pares de ángulos…..
OPUESTOS POR EL VERTICE:Son aquellos ángulos tales que los
lados de uno están formados por las prolongaciones de los lados
del otro. Estos ángulos son de igual medida.

ÁNGULOS ADYACENTES: Si dos ángulos tienen un vértice y
un lado en común y los otros lados forman una recta,
entonces se llaman ángulos adyacentes.

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EJEMPLOS

Ángulos azules son de igual medida, pues son...
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