ángulos

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto comúnllamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto deintersección.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta unaposición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillasdel reloj), el ángulo se considera negativo.


Regiones determinadas por los ángulos DPB, APD, APC y CPB.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua dedos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizadopor Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que seintersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Región angular
Se denomina región angular a cada una de lascuatro partes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan. Estos ángulos se miden de acuerdo a su área similtudinal, es decir lo que mide realmente con Eudemo.Existen realmente diferentes ángulos llamados convexos y cóncavos se les llama así porque varia la medida del ángulo que se relacionan un poco con el ángulo recto, obtuso y sobre todo oblicuo.