ÁRBOL DE DECISIONES

EJEMPLO 1:


Nombre del archivo: Ejemplo 1 Árbol de Decisión.doc


Como ejemplo inicial, resolveremos uno de los problemas planteados anteriormente, aquel que corresponde a la persona quetiene que elegir entre dos opciones: A o B .

1. Árbol de decisión:





2. Inspección hacia adelante del árbol:

Primero escribimos los títulos de las 7 columnas mencionadas y comenzamos pordetallar el nodo 1. Es un nodo de Acción y tiene dos ramas posibles “Opción A” y “Opción B”, llegando a los nodos 2 y 3 respectivamente. Nos falta colocar el valor de cada rama, que sólo se podráagregar en el punto 3 cuando analicemos, desde atrás para adelante, el árbol en cuestión. Una vez definidos los dos valores de las opciones, el máximo será el valor correspondiente al nodo. Para realizareste procedimiento en Microsoft Excel, debemos utilizar la función max() entre los valores de las diferentes ramas.

Nuestra planilla se verá de la siguiente forma:



El nodo 2 es deprobabilidad y, por lo tanto, enumeramos las dos ramas (“Suceso A” y “Suceso B”). Como estas ramas son terminales de nuestro árbol, ya sabemos los valores para cada una y su probabilidad de ocurrencia. Estonos permite encontrar el valor esperado del nodo (la suma de los productos valor x probabilidad) que detallamos en la última fila correspondiente al nodo.



Realizamos lo mismo con el nodo 3:3. Inspección retrospectiva:

Conociendo los valores esperados en los nodos 2 y 3, podemos volver al nodo 1 y colocar los valores de cada rama. Por lo tanto, la “Opción A” tiene un valor de 9,4y, la “Opción B”, un valor de 10,4. A continuación, obtendremos el máximo, que es la solución a nuestro problema. Por lo tanto, la decisión óptima en el nodo 1 es la “Opción B”.



Ahora contamoscon una planilla que no sólo nos ha resuelto el árbol, sino que nos permite analizar diferentes escenarios. Por ejemplo, supongamos que nos acercan nueva información que nos asegura que, en caso de...