Árboles de decisión

TEMA VI. LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN
1. Introducción.
2. Concepto y elementos del árbol de decisión.
3. Análisis y resolución de un problema de decisión secuencial mediante árboles de
decisión.
4. El perfil del riesgo en una decisión secuencial.
1. Introducción
Aunque las situaciones de decisión única se dan con frecuencia en la práctica,
también son muy frecuentes aquellas otras en las queel problema planteado requiere no
una única decisión sino una serie de decisiones secuenciales.
En estos casos el problema no se resuelve tomando una sola solución única, sino
que tiene un horizonte amplio en el que hay que elegir una secuencia de alternativas.
Para ello disponemos de un nuevo instrumento: El árbol de decisión.
2. Concepto y elementos del árbol de decisión
Es un tipoparticular de grafo (grafo conexo, sin ciclos, cerrado al comienzo y
abierto al final), que sirve de instrumento formal para la representación y resolución de
problemas de decisiones secuenciales.
En el árbol de decisión, como grafo que es, tenemos que distinguir dos tipos de
elementos. Por una parte NUDOS O ETAPAS O VÉRTICES, y por otra las
RELACIONES ORIENTADAS, FLECHAS O RAMAS que unen yrelacionan entre sí
a los nudos o etapas del árbol.
Como grafo particular que es, en el árbol de decisión se distinguen dos tipos de nudos,
etapas o vértices.
1.- LOS NUDOS DECISIONALES. Son el origen de varias flechas o ramas que
representan a diversas estrategias o alternativas que en ese momento podría adoptar el
sujeto decisor. Se representan por un cuadrado.
2.- LOS NUDOS ALEATORIOS O DE AZAR.Son el origen de varias flechas o
ramas que representan los diferentes escenarios o estados del entorno o naturaleza en
los que podrían desarrollarse las diferentes estrategias o alternativas. Se representan
mediante círculos.
Existen también dos tipos de ramas o relaciones orientadas.
A.- LAS RAMAS DECISIONALES. Representan las alternativas o estrategias.
Formalmente, las representaremosmediante una línea de trazado continuo.
A1
A2
A3

B.- LAS RAMAS ALEATORIAS O DE AZAR. Representan los diferentes
escenarios aleatorios, en los que se podrían desarrollar las diferentes estrategias.
Formalmente las representaremos mediante líneas de trazo discontinuo.
E1
E2
E3

Por último podemos hablar de CAMINO DE UN ÁRBOL DE DECISIÓN. Es
una sucesión de ramas decisionales yaleatorias que va desde el nudo inicial hasta uno
de los nudos finales. Para distinguir los nudos finales de los decisionales y de los
aleatorios lo representaremos por un triángulo.
En definitiva, la resolución del árbol de decisión nos marcará un camino
óptimo, cuyas ramas decisionales nos indicarán las secuencias de decisiones o
alternativas óptimas cuando el sujeto decisor está situado en el puntode decisión inicial.
También podríamos encontrar subcaminos óptimos que pueden marcar la secuencia de
las mejores alternativas a partir de un punto de decisión posterior al inicial.
3. Análisis y resolución de un problema de decisión secuencial mediante árboles de
decisión.
Las fases para la construcción del árbol de decisión son:
1.- Construcción del Árbol de Decisión
2.- Valoración delÁrbol de Decisión
3.- Resolución del Árbol de Decisión
1.- CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOL DE DECISIÓN.
Para la correcta construcción del árbol de decisión es necesario considerar y
seguir las siguientes etapas:
1ª ETAPA: “Identificación del problema de decisión secuencial” y “el horizonte
temporal que queremos abarcar en la secuencia de decisiones y acontecimientos
aleatorios futuros.
2ª ETAPA:“Identificación y consideración de las alternativas iniciales” de las
que dispone la unidad decisora en el momento de elección inicial del que parte el árbol
de decisión.
3ª ETAPA: “Identificación de las diferentes alternativas” y de los “escenarios” o
acontecimientos futuros que puedan afectar a los resultados de las alternativas
inicialmente consideradas.
Los escenarios aleatorios que hayan...