Área

Área
Este artículo trata sobre el concepto geométrico. Para otros usos de este término, véase Área (desambiguación).
El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades demedida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere que el espacio donde se define se especifique una medida.
Para superficies planas, el concepto es más intuitivo.Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área"como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular elárea de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definidoun tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclidiana.Volumen
Para otros usos de este término, véase Volumen (desambiguación).

Cuerpos geométricos o figuras geométricas «sólidas» que delimitan volúmenes.
El volumen1 es una magnitud escalar2 definida como laextensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Desde un punto de vista físico,los cuerposmateriales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que se debe al principio de exclusión de Pauli.
Matemáticamente el volumen es definible no sólo en cualquier espacio euclídeo,sino también en otro tipo de espacios métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de Riemann.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. Para...