Áreas Y Perímetros

Instituto Nacional de Formación Docente

Sobre las áreas y los perímetros
Por Carlos A. Grande

A lo largo de la primera etapa del seminario nos fuimos relacionando con distintos
elementos quehacen a la geometría: figuras, formas, cálculos de áreas, uso de teoremas,
etc. a través de la resolución de problemas.
Este nuevo documento tiene que ver con el desarrollo del cálculo de áreas defiguras
regulares e irregulares. Nosotros comenzamos relacionado las áreas de rectángulos y
triángulos a partir de contextos como el de esos terrenos muy particulares, ¿recuerdan?, y
fuimosdesarrollando un camino que nos llevó a plantear situaciones que ahora nos
permitirán encontrar las estrategias para calcular el área de una figura irregular como el
contorno de nuestra propia mano.
Lo queles voy a plantear a continuación tiene que ver con el proceso de evolución de una
fórmula tan simple como la del área de un rectángulo. Si bien digo simple, también digo
que esa expresión permiteestablecer conexiones que conforman lo que llamamos el
lenguaje matemático y que esto no debe ser para elegidos. No hay en el universo hombres
y mujeres incapaces de incorporar en su ser cuestionesque hacen al conocimiento
matemático.
Pero volvamos al área del rectángulo y su fórmula. Si tengo ante mí una pared por pintar
que mide 8 m de largo y 4 m de alto, sé que su área es de 32 m2 sinnecesidad de contar
los treinta y dos cuadrados de un metro de lado. Lo sé porque al multiplicar su largo por
su altura obtuve dicho valor. La ecuación es A = b h. Podemos seguir con esta lógica ydecir que para un cuadrado, como su base y altura son iguales, entonces A = L2.
Las fórmulas correspondientes a los perímetros son P = 2 b + 2 h para el rectángulo y
P = 4 L para el cuadrado.
Si lagráfica es un paralelogramo, su área se expresa A = b h y en este caso “b” sigue
siendo la base y ”h” la altura perpendicular como mostramos en la figura.

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