ñaboratorio 2

INFORME REGRESION POTENCIAL





LIZETH MURCIA BELLO-5000
LUIS MIGUEL MORALES-5500159
JOAN SEBASTIAN VELANDIA-5500128






FELIPE MENDEZ ARENAS




LABORATORIO FISICA MECANICAUNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
CAJICA
1. MARCO TEORICO
Supongamos que medimos pares de valores (X,Y) y tenemos conocimiento que la relación funcional que los vincula es del tipoDonde a y b son constantes. Esta forma funcional potencial es muy común en las ciencias puesto que sirve como aproximación del comportamiento en una gran variedad de casos.
La constante b suele llamarse“exponente de escala” y define la escala de variación de Y según varía X. Esto es, si X se multiplica por un factor f, Y cambiará consecuentemente b f veces.
El significado físico de la constante a esel de representar el valor que toma Y cuando X vale la unidad. La dimensión de a es tal que da homogeneidad dimensional a la ecuación.
Si representamos datos medidos de Y en función de X ,relacionados por una expresión como (2), lo que obtenemos en el caso b ≠1 es una curva. De nuestro análisis cualitativo del gráfico observaremos una curva “cóncava hacia arriba” si b > 1, mientras que si b < 1,la curva se verá “cóncava hacia abajo”. Lo que cualquiera de los casos precedentes significa es que una variación de la variable X a un dado ritmo, hace que la variable Y cambie a un ritmo distinto:más rápido si b > 1, más lento si b < 1.
Esta observación cualitativa (en términos de “más rápido” o “más lento”, bien puede ser buena en una gran variedad de casos de interés en el laboratoriocuando estemos interesados en la descripción general (tendencia) de algún fenómeno.
Transformación de variables
Si en la Ec. (2) transformamos las variables haciendo el cambio (suponiendo queConocemos el exponente b):

X* = Xb Y* = Y
y representamos las nuevas variables (X*, Y*) = (Xb, Y), lo que obtenemos es una relación lineal...