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Una matriz es una tabla o arreglo rectangular de numeros. Los numeros en el arreglo se denominan elementos de la matriz.

Las líneas horizontalesen una matriz se denominan filas y las líneas verticales se denominan columnas. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n(escrito m×n), y m y n son sus dimensiones. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después.La entrada de una matriz A que se encuentra en la fila i-ésima y la columna j-ésima se le llama entrada i,j o entrada (i,j)-iésima de A. Esto seescribe como Ai,j o A[i,j].

Normalmente se escribe A:=(ai,j) para definir una matriz A m × n con cada entrada en la matriz A[i,j] llamada aij paratodo 1 ≤ i ≤ m y 1 ≤ j ≤ n. Sin embargo, la convención del inicio de los índices i y j en 1 no es universal: algunos lenguajes de programacióncomienzan en cero, en cuál caso se tiene 0 ≤ i ≤ m − 1 y 0 ≤ j ≤ n − 1.

Una matriz con una sola columna o una sola fila se denomina a menudo vector, yse interpreta como un elemento del espacio euclídeo. Una matriz 1 × n (una fila y n columnas) se denomina vector fila, y una matriz m × 1 (una columnay m filas) se denomina vector columna.

La matriz
1 2 3
1 2 7
A:=[ 4 9 0 ]
6 0 5

es una matriz 4×3. El elemento A[2,3] o a2,3 es 7.La matriz

R:= [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.

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