Óptica geométrica

Óptica geométrica

Formación de un arco iris por medio de la óptica geométrica.
En física, la óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas de Snell de la reflexión y la refracción. A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la obtención de las fórmulas que corresponden a los espejos, dioptrio y lentes , obteniendo así las leyes que gobiernan losinstrumentos ópticos a que estamos acostumbrados.
La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una aproximación del comportamiento que corresponde a las ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos involucrados son de tamaño mucho mayor que la longitud de onda usada; ello permite despreciar los efectos derivados de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza ondulatoria de laluz.
Esta aproximación es llamada de la Eikonal y permite derivar la óptica geométrica a partir de algunas de las ecuaciones de Maxwell.
Propagación de la luz
Como se indicó anteriormente, en la óptica geométrica, la luz se propaga como una línea recta a una velocidad aproximada de 3*108 ms-1. La naturaleza ondulatoria de la luzpuede ser despreciada debido a que aquí la luz es como un chorrolineal de partículas que pueden colisionar y, dependiendo del medio, se puede conocer cual es su camino a seguir. Éstos rayos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados siguiendo las leyes de la mecánica.
Reflexión y refracción


Reflexión de la luz, un haz choca contra un espejo y se refleja.
El fenómeno más sencillo de esta teoría es la de la reflexión, si pensamos unos minutos en los rayosluminosos que chocan mecánicamente contra una superficie que puede reflejarse. La proporción entre los rayos que chocan y los que salen expedidos está regulada por los ángulos de éstos en relación con una línea perpendicular a la superficie en la que se reflejan. Entonces la ley de reflexión nos dice que el ángulo incidente es igual al ángulo reflejado con la perpendicular al espejo:1

Lasegunda ley de la reflexión nos indica que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal con respecto a la superficie reflejada están en el mismo plano.2
Ley de Snell
Artículo principal: Ley de Snell
El índice de refracción "n" de un medio viene dado por la siguiente expresión, donde v es la velocidad de la luz en ese medio, y "c" la de la luz en el vacío:

Ya que la velocidad de la luz enlos materiales depende del índice de refracción, y el índice de refracción depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a través del mismo material. Esto puede causar distorsión de ondas electromagnéticas que consisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión.
Los ángulos de incidencia (i) y de refracción (r) entre dos medios y los índicesde refracción están relacionados por la Ley de Snell. Los ángulos se miden con respecto al vector normal a la superficie entre los medios:

Lentes
Artículo principal: Lente
Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un focosituado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenesvirtuales, reducidas y no invertidas.
Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará...