Óptica

IES “Sos Baynat”

F. Ferrando Reula

F 2 Batxillerat

T-12 PRINCIPIS DE LA RELATIVITAT ESPECIAL

En les nostres experiències quotidianes solem veure cossos que es mouen a velocitats
molt menudes comparades amb la de la llum. Les lleis de Newton descriuen molt bé
aquests moviments, però fallen si les partícules es desplacen a velocitats properes a
les de la llum.
Per exemple, s’hacomprovat experimentalment que un electró pot arribar a una
velocitat de 0,99c (és a dir, 2,97·108 m/s), en accelerar-lo a través d’un camp elèctric
amb una diferència de potencial de milions de volts. Segons la mecànica de Newton, si
s’augmentara més la tensió aplicada, la velocitat podria continuar augmentant. Ara bé,
els resultats experimentals ho contradiuen ja que ni aquests electrons ni capaltra
partícula poden arribar mai a superar la velocitat de la llum.
La teoria de la relativitat especial, desenvolupada per Einstein i altres científics en
1905, supera les dificultats respecte de mesures de longitud o temps fetes en dos
sistemes de referència en moviment rectilini i uniforme un respecte de l’altre (sistemes
inercials). La teoria general, també desenvolupada per Einstein ialtres investigadors,
cap el 1916, compara mesures en sistemes de referència accelerats, o amb gravetat .
És, per tant, important en cosmologia; però necessita coneixements matemàtics més
complexos i no es dóna en batxillerat.

Principi de relativitat de Galileu (Mecànica clàssica o newtoniana)
En la Mecànica clàssica, la trajectòria i la velocitat d’un mòbil depenen del sistema dereferència escollit (són relatives), però el temps transcorregut és el mateix (és absolut).
Siga, per exemple, el llançament vertical i cap amunt d’un objecte per una persona que
va en l’interior d’un tren amb moviment rectilini i uniforme (MRU):
-

Aquesta persona veu la trajectòria vertical i la direcció de la velocitat també
vertical.

-

Un observador situat a prop de la via però fora del trenveu que l’objecte
avança mentre puja i també quan baixa. És a dir, la trajectòria és inclinada i la
velocitat té component horitzontal a més de component vertical.

El principi de la inèrcia (ben conegut per Galileu i també anomenat 1a llei de Newton)
es compleix en tots dos: Horitzontalment no s’aplica cap força; per tant,
-

El passatger del tren veu que vx = 0 (continua en repòs eneixa direcció)

-

L’observador de fora veu que vx = constant (MRU en eixa direcció).

Com que açò ja era tractat per Galileu o per Newton (segle XVII), se coneix com a
Principi de la relativitat en Mecànica clàssica i es pot resumir dient que:
Mitjançant experiments mecànics, resulta impossible posar de manifest si un sistema
de referència està en repòs o si es mou amb MRU. També es pot dirque no es pot
detectar el moviment absolut.
Els sistemes que compleixen les lleis de Newton són sistemes inercials.

70

El problema de l’electromagnetisme
Durant el segle XIX es va avançar molt en electromagnetisme, les equacions de
Maxwell entren en contradicció amb la relativitat de Galileu, ja que conclouen que:
-

La velocitat de la llum c és independent del sistema de referènciaescollit.

-

Les ones electromagnètiques es propaguen a través del buit.

Aleshores, els físics del segle XIX van recuperar la idea aristotèlica de que l’èter era
l’element perfecte del qual estaven formats els cels. Així, l’únic sistema de referència
en repòs absolut seria l’èter i les ones electromagnètiques es propagarien a través
d’aquest medi especial.
L’experiment més famós queproporcionà resultats negatius sobre l’existència de l’èter
va ser el dut a terme per Michelson i Morley el 1887.
Experiment de Michelson-Morley
Si ens movem respecte de l’aire en calma notem la sensació de vent. Se suposava
que la Terra avançava respecte de l’èter en el seu moviment de translació. Per tant, si
una part d’un mateix feix de llum es mou en la direcció i sentit d’avanç de la...