Ejercicios Resueltos De Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior ensayos y trabajos de investigación

EJERCICIOS DE APLICACIÓN HABID E. SANTIAGO MÉNDEZ JOSÉ D. ZÁRATE BARRAZA CRISTIAN SUÁREZ PALMA PROFESORA: LIC. SANDRA LUZ LORA CASTRO ECUACIONES DIFERENCIALES GRUPO ED UNIVERSIDAD DE LA COSTA CUC FACULTAD DE INGENIERÍA 06 DE NOVIEMBRE DE 2012 EJERCICIOS DE APLICACIÓN Ejercicio Nº 14 de la página 279 del libro Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado, Dennis G. Zill 7ª Edición. SERIE DE POTENCIAS Determine dos soluciones en forma de serie de potencias de...

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 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. ESTUDIANTE: CARLOS MIRANDA PUPO. HÉCTOR CHARRIS CORONADO. MARISOL DE LA CRUZ HUELVA. UNIVERSIDAD DE LA COSTA. FACULTAD DE INGENIERÍA. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS. ASIGNATURA DE ECUACIONES DIFERENCIALES. GRUPO CD7. BARRANQUILLA, MAYO 5 DE 2013. TRABAJO PRESENTADO A: LIC. SANDRA LORA B. Una ecuación diferencial ordinaria de orden superior se caracteriza por tener...

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA PRGRAMA EDUCATIVO INGENIERÍA QUÍMICA “ECUACIONES DIFERENCIALES” Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior Integrantes Contreras Villegas Manuel Iván Labra Alva Heidi Joana Lorenzo Gonzalez Omar Profesor Ing. José Francisco Barrera Pichardo Fecha de entrega: 13 de Octubre de 2014 1.Sistemas Masa-Resorte 1.1 Movimiento libre   movimiento de una masa en un sistema libre sin amortiguamiento no es más que una onda sinusoidal...

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA PRGRAMA EDUCATIVO INGENIERÍA QUÍMICA “ECUACIONES DIFERENCIALES” Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior Integrantes Contreras Villegas Manuel Iván Labra Alva Heidi Joana Lorenzo Gonzalez Omar Profesor Ing. José Francisco Barrera Pichardo Fecha de entrega: 13 de Octubre de 2014 1.Sistemas Masa-Resorte 1.1 Movimiento libre El movimiento de una masa en un sistema libre sin amortiguamiento no es más que una onda...

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”Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior” Se revisaran varios sistemas dinámicos lineales en donde cada modelo matemático es una ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes constantes: La función g representa la entrada (función de entrada o función forzada) del sistema. La salida o respuesta del sistema es una solución de la ecuación diferencial en un intervalo que contiene a to que satisface las condiciones iníciales prescritas: Sistemas de...

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Reducción de Orden Reducción de una Ecuación Diferencial de Segundo orden a una de primer orden. Forma Reducida de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden. Uno de Los hechos matemáticos más Interesantes al estudiar las ecuaciones diferenciales de segundo orden es que podemos formar una segunda solución y2 de a2(x)y”+ a1(x)y’+ a0(x)y=0 (1) En el intervalo I a partir de una solución y1 no trivial buscamos una segunda solución, y2(x), de la ecuación antes descrita...

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Ejercicio de La Ley de Enfriamiento de Newton Se tiene un termómetro con temperatura de 80°C., teniendo en cuenta que la temperatura ambiente es 20°C., tres minutos después la temperatura del termómetro es 75°C. Hallar la ecuación de enfriamiento para determinar los valores que tomara el termómetro al transcurrir del tiempo. Datos Si Tiempo (t)=0 Temperatura (T)=80°C. Temperatura del medio (Ta)= 20°C. Si t= 3min T= 75°C. (Ta)= 20°C. Tomando la ecuación inicial para este tipo de...

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Trabajo Colaborativo Calculo Diferencial GRUPO 100410_488 Nelson Darío Flores: 1014214644 Jonathan Vela Cadena: 1014234912 Katherynne Candela: 1014226681 Fabian Andrés López Pachon: 1014224017 Tutor: Oscar Dionisio Carrillo Riveros Universidad Nacional Abierta y a Distancia –UNAD Bogotá D.C 2015 Tabla de Contenido Introducción ............................................................................................................................ 3 Desarrollo de la Actividad .............

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Popular para la Educación Universitaria Instituto Universitario Tecnológico de Yaracuy Independencia – Edo. Yaracuy ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN Integrante: Gustavo Dávila Exp: 24565 Facilitador(a): Gladis Navarro Abril, 2012. Introducción El tema desarrollado en el presente trabajo es sobre Ecuaciones Diferenciales de Segundo Grado, donde además se verán algunas definiciones y ejemplos prácticos; de gran importancia, las cuales nos ayudaran a entender...

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 ECUACIONES DIFERENCIALES TEMARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES eamientos para apuntes, trabajos de investigación, tareas y otros. Los apuntes deben tener una hoja de presentación y el temario, deben presentar fecha señalada con marcado. Los proyectos de investigación, se presentaran en formato digital de power point cada punto debe ir señalado correctamente en las diapositivas y no debe mezclase en una sola diapositiva) y junto con su lista de cotejo incluida, y entregarse...

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Ejercicios a resolver: Instrucciones: Revisa tus apoyos visuales del tema y encuentra lo que se te pide en cada inciso. 1. Realiza un resumen de la clasificación de las ecuaciones diferenciales. 2. Determina el grado y el  tipo que tienen las siguientes ecuaciones y justifica tu respuesta. o [pic] o [pic] 3. Encuentra la solución de la ecuación diferencial con valores iniciales [pic] Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Recuerda...

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ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN Una ecuación diferencial de segundo orden es una expresión matemática en la que se relaciona una función con sus derivadas primera y segunda. Coeficiente constante Una ecuación lineal homogénea de segundo orden con coeficientes constantes. 〖ax〗^''+〖bx〗^'+cx=0 Donde a, b, y c, son constantes. Para su solución se requiere de una ecuación auxiliar y quedaría de la siguiente manera. am^2+bm+c=0 Para obtener el resultado se puede realizar por medio...

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Ecuaciones diferenciales de orden superior Una ecuación diferencial de orden superior es una ecuación de la forma: an (x) dⁿy/dxⁿ + an-1 (x)(d^(n-1) y)/(dx^(n-1) ) + … + a2 (x) (d^2 y)/(dx^2 ) + a1 (x) dy/dx + a0 (x)y = f(x) (1) Donde an (x), an-1 (x)… a0 son funciones de “x” y an, an-1 ,… a0 son constantes. Si la E.D. toma la forma de: an (x) dⁿy/dxⁿ + an-1 (x)(d^(n-1) y)/(dx^(n-1) ) + … + a2 (x) (d^2 y)/(dx^2 ) + a1 (x) dy/dx + a0 (x) y = 0 (2), se dice que la E.D. es homogénea ...

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Lección 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones (I) 1 Se aconseja la lectura del siguiente texto: Capítulo 1 de “Ecuaciones diferenciales” de Edwards and Penney (2001) Complementariamente: Ecuaciones diferenciales, de Puig Adams 2 Ideas básicas de ecuaciones diferenciales Una ecuación diferencial es una ecuación en la que interviene alguna derivada de alguna función desconocida. Sirven para buscar magnitudes que varían siguiendo leyes o modelos. (Las derivadas indican...

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Ecuaciones Diferenciales Reducción de orden Cesar Arenivas E. Leonel Aleman G. Reducción de orden • Teorema • Demostración • Ejemplos Teorema Si y1 es una solución de la ecuación y”+p(x)y’+q(x)y=0 en un intervalo I en donde p y q son continuas y y1(x) no se anula, entonces una segunda solución independiente linealmente de la ecuación y”+p(x)y’+q(x)y=0 en I esta dada por y2 ( x)  y1 ( x)     p ( x ) dx  y1( x ) 2 dx Demostración Puede demostrarse que si y1 es un solución...

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 Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Ejercicio 1: Sea y = coshx, es esta solución de la Edo y`` + y = 0 Calculo de y`: y` = -senhx Calculo de y``: y`` = -coshx Reemplazando, tenemos: y`` + y = 0 -coshx + coshx = 0 0 = 0 Ejercicio 2: Sea y = cos 4x + sen4x, es esta solución de la Edo y`` + 16y = 0 Calculo de y`: y`...

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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior De¯nici¶on: Una ecuaci¶on diferencial lineal de orden n de la forma an(x) dn y dxn + an¡1(x) dn¡1y dxn¡1 + : : : + a1(x) dy dx + a0(x) y = 0 es homog¶enea, mientras que una ecuaci¶on an(x) dn y dxn + an¡1(x) dn¡1y dxn¡1 + : : : + a1(x) dy dx + a0(x) y = g(x) con g(x) 6= 0, es no homog¶enea. De¯nici¶on: Al problema de resolver la ecuaci¶on diferencial lineal de orden n sujeta a y(x0) = y0; y 0(x0) = y 0 0 ; : : : ; y(n¡1)(x0) =...

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Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden 1.1) Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad) ¿Qué es una ecuación diferencial? Una ecuación diferencial, es aquella en la que intervienen derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes, se dice que ésto es una ecuación diferencial (ED). Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con el tipo, el orden, y la linealidad. Clasificación según el tipo Si una...

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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE CIENCIAS ´ ESCUELA DE MATEMATICA 23 de mayo de 2009 MA-1005 Ecuaciones Diferenciales Primer Ciclo de 2009 Una Soluci´n del Primer Examen Parcial o 1. La ecuaci´n diferencial o ( ex sec y − tan y ) dx + dy = 0 admite un factor integrante de la forma µ(x, y) = eax cos y. (a) (10 pts.) Halle dicho factor integrante. Para que µ(x, y) = eax cos y sea un factor integrante de la ecuaci´n dada es necesario que o ∂ ∂y e(a+1)x − eax sen y = ∂ ( eax cos y ) =⇒ −eax...

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CONTENIDO Ecuaciones diferenciales de segundo orden 1. Ecuaciones diferenciales de segundo orden reducibles a primer orden 1.1 La ecuación diferencial de segundo orden no contiene Y 1.2 La ecuación diferencial de segundo orden no contiene X 1.3 Ecuación diferencial de segundo orden de la forma 1.4 La ecuación diferencial de la forma 1.5 Ecuación diferencial lineal de segundo orden INTRODUCCIÓN En este trabajo estudiaremos algunos conceptos básicos relativos...

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ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Es una ecuación diferencial ordinaria en la cual intervienen derivadas de primer orden, respecto a una variable independiente. Pero ¿Qué es una ecuación diferencial ordinaria? Pues no es mas que una relación que contiene funciones de una sola variable independiente y una o mas de sus derivadas con respecto a esa variable. Estas son importantes en diversas areas de estudio como son: la geometría, mecánica y astronomía. Además de muchas otras aplicaciones...

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Grupo: Tema: Ecuaciones diferenciales de orden superior 1. Determine el intervalo más grande en que existe la carteza de que el problema de valores iniciales tiene única solución. No resuelva la ecuación diferencial. a) ty 00 + 3y = t; y(1) = 1; y 0 (1) = 2 b) t(t 4)y 00 + 3ty 0 + 4y = 2; y(3) = 0; y 0 (3) = c) (x 2)y 00 + y 0 + (x 1 2)(tan x)y = 0; y(3) = 1; y 0 (3) = 2 2. Transforme la ecuación diferencial ty 00 + (t2 1)y 0 + t3 y = 0; 0 < t < 1; en una ecuación con coe…cientes...

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Ejercicios 3 Ecuaciones Diferenciales 9009 Ecuaciones lineales homog´neas de segundo orden. e En cada uno de los problemas del 1 al 7, a) verifique que y1 y y2 son soluciones de la ecuaci´n diferencial; b) utilice el wronskiano para demostrar que y1 y y2 son linealmente o independientes; c) escriba la soluci´n general de la ecuaci´n diferencial; y d) obtenga la o o soluci´n unica del problema de valor inicial. o ´ (1) y − k 2 y = 0 ; y1 (x) = cosh(kx) , y2 (x) = senh(kx) ; y(0) =...

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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias MA-382 GUIA N◦ 1 Semestre I-2010 1. Resolver las ecuaciones (a) xy ′ + 2y = sen(x) 1 (b) y ′ + x y = 3 cos(x) (e) x2 y ′′ + 2xy ′ = 2 (g) dy = (xy 2 + 3xy)dx (f) dx − dy(x + log(y)) = 0 (h) yy ′ + y 2 ctg(x) = csc2 (x) (i) (2y + 1)dx = (2y 3 x2 + x2 y 2 − 2x)dy 2. Para las ecuaciones siguientes, identifiquela y resuelva por un m´todo e apropiado. (a) (b) (c) dy dx dy dx dy dx = = = x3 −2y x 2x+y 3+3y 2 −x x x2 y+y 3 sin(x) x dy (d) x dx...

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GARAVITO CONTRERAS CURSO 100412_56 TUTOR: RICARDO GÓMEZ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ING. ELECTRONICA ECUACIONES DIFERENCIALES Octubre de 2011 1. Resuelva el problema de valor inicial 2x2y’’ + 3xy’ – y = 0; si y(1) = 2 y’(1) = 1 Ecuación equidimensional de Euler donde x=e^zax2y''+bxy'-cy=0ax2zz-1xz-2+bx*zxz-1+cxz=0azz-1xz+b*zxz+cxz=0La ecuación característica queda de la forma:azz-1+b*z+c=0az2-az+b*z+c=0az2+z(b-a)+c=0Reemplazandoa=2,b=3, c=-12z2+z3-2-1=02z2+z1-1=0z1=-1...

755  Palabras | 4  Páginas

Ejercicios A 1.- Una cuerda fuertemente estirada tiene sus puntos extremos en x = 0 y x = L. Si se le da un desplazamiento inicial fx=αx(L-x) desde la posición de equilibrio, donde α es una constante y luego se suelta, encuentre el desplazamiento en cualquier tiempo t &gt; 0. Discuta los modos de vibración. x = 0 x = L En t = 0 R. En este problema se utiliza la Ecuación de Onda, la cual es ∇2u-1v2∂2u∂t2=0 pero como se trata de un problema sólo en una dimensión, se reduce a ∂2u∂x2-1v2∂2u∂t2=0 ...

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Ejercicios Resueltos de Ecuaciones: (5) F(x) = x2 + 8x ---- 2 F(2) = (2)2 + 8(2) ---- 2 = 4 + 16 ---- 2 = 4 + 8 = 12 (6) G(a) = 2 + 2a ---- x3 = 2 + 2(16) ------ (2)3 = 2 + 32 ---- 8 ...

807  Palabras | 4  Páginas

Cuando una ecuación diferencial se utiliza para describir un fenómeno físico, se dice que es un modelo matemático. Para tales fenómenos como la desintegración radiactiva, crecimiento de poblaciones, reacciones químicas, enfriamiento de cuerpos, corriente eléctrica en un circuito en serie, velocidad de un cuerpo en caída, etc., son a menudo ecuaciones diferenciales de primer orden. OBJETIVO Analizar las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en diferentes...

750  Palabras | 3  Páginas

ECUACIONES DIFERENCIALES ´ ECUACION DE BERNOULLI E0100 Ejemplos.- Resolver las ecuaciones diferenciales siguientes dy = 2xy(y 3 − 1) (1) 3(1 + x2 ) dx dy y x (2) 2 = − 2 ; y(1) = 1 dx x y 1 dy 3 + y 2 = 1; y(0) = 4 (3) y 2 dx (4) e−x (y − y) = y 2 (5) y 2 dx + (xy − x3 ) dy = 0 canek.uam.mx: 21/ 4/ 2003. 1 ´ ECUACION DE BERNOULLI E0100 2 Respuestas Ejemplos.- Resolver las ecuaciones diferenciales siguientes dy (1) 3(1 + x2 ) = 2xy(y 3 − 1) dx 3(1 + x2 )y...

703  Palabras | 3  Páginas

EJERCICIOS RESUELTOS DE FISICA SUPERIOR 53.- Un ascensor de 800kg de masa sube con una aceleración de 1,5m/s². Determinar la tensión en los cables del ascensor. 54.- La siguiente figura representa a un cuerpo filiforme y longilineo cuyas coordenadas están en cm., encontrar analíticamente las coordenadas del vector del centro de masa 55.- La siguiente figura representa a un cuerpo planimetrico y laminar cuyas coordenadas están en dm., encontrar analíticamente...

1537  Palabras | 7  Páginas

determinar el tiempo necesario para llenar con 10 L de agua el recipiente ubicado en el suelo y la presión en el punto A. Ecuaciones básicas: Si se supone un marco de referencia inercial con origen en el suelo, flujo estable a lo largo de una línea de corriente entre los puntos 1 y 2, densidad constante, y si se desprecian los efectos viscosos, entonces puede aplicarse la ecuación de Bernoulli. P1 V1 2 P2 V2 2 + + z1 = + + z2 ρg 2g ρg 2g Análisis: Si trabajamos con presiones manométricas, entonces P1...

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Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas Universidad De Chile Pauta P1 Control 2 MA2601-2 Otoño-2012 Profesora: Salomé Martínez Auxiliares: Álvaro Bustos y Nicolás Torres Ayudantes: Matías Yáñez y Carolina Mayol P1 Resuelva las siguientes ecuaciones, determinando la solución al problema de valor inicial o la solución general según corresponda: 1 a) y + 3y + 2y = 1+ex Calculamos la solución de la homogénea mediante su polinomio característico: λ2 + 3λ + 2 = 0 ⇒ (λ + 2)(λ + 1) = 0 ⇒...

707  Palabras | 3  Páginas

longitud respecto de la posición de equilibrio, sujetarla hasta que y soltarla desde el reposo en ese instante. Al aplicar las condiciones iniciales a la solución tenemos: . . . Reemplazamos . Luego: Finalmente escribimos la Ecuación del Movimiento: La solución indica que el sistema permanece en movimiento una vez liberado el cuerpo y la masa va y viene 10 unidades a cada lado de la posición de equilibrio x = 0. Como se muestra en la figura. El período de oscilación...

663  Palabras | 3  Páginas

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS HOMOGENEAS Resolver 4x2+xy-3y2dx+(-5x2+2xy+y2)dy=0 Cv y=ux → dy=udx+xdu 4x2+x2u-3ux2dx+-5x2+2x2u+ux2udx+xdu=0 4x2+x2u-3ux2dx+-5ux2+2ux2+u3x2dx+(-5x3+2x3u+u2x3)du=0 4x2-4x2u-ux2+u3x2dx+(-5x3+2x3u+(ux)2)du=0 x24-4u-u2+u3dx+ x3-5+2u+u2du=0 1xdx+u2+2u-5u3-u2-4u+4du=0 lnx+23lnyx-1+34lnyx-2-512lnyx+2=c xcosecyx-ydx+xdy=0 Cv y=ux → dy=udx+xdu xcosecu-uxdx+x(udx+xdu)=0 xcosecudx-uxdx+uxdx+x2du=0...

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CURSO: ECUACIONES DIFERENCIALES UNIDAD 4 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR CONTENIDO 4.1 NOTACION 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.2.1 ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN Solución de la ecuación diferencial de segundo orden. (Definición) Ecuaciones diferenciales de segundo orden reducibles a primer orden. Ecuaciones diferenciales donde la variable dependiente está ausente; o sea, de la forma: y = f ( t ) , y = f ( y ) , y = f ( t , y ) 4.2.2.2 Ecuaciones diferenciales...

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ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 4.1 Teoría preliminar: ecuaciones lineales 4.1.1 Problemas de valor inicial y de valor en la frontera 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.1.2 Ecuaciones homogéneas 4.1.3 Ecuaciones no homogéneas Reducción de orden Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes Coeficientes indeterminados, método de la superposición Coeficientes indeterminados, método del anulador Variación de parámetros Ecuación de Cauchy-Euler...

21671  Palabras | 87  Páginas

Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales Hugo Lombardo Flores 13 Abril 2011 1 1.1 Ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones lineales y reducibles a estas. 1. dy + 2y = 0 dx Definimos el factor integrante. p(x) = 2 factor integrante: e 2dx = e2x multiplicamos la ecuacion por el factor integrante. dy e2x dx + 2e2x = 0 ´ el lado izquierdo de la ecuacion se reduce a: separamos variables e integramos. ´ d 2x dx [e y] d 2x dx [e y] =0 =0 ´ dx +...

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Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales Hugo Lombardo Flores 13 Abril 2011 1 Ecuaciones diferenciales de primer orden 1.1 Ecuaciones lineales y reducibles a estas. 1. dy + 2y = 0 dx Definimos el factor integrante. p(x) = 2 ´ factor integrante: e 2dx = e2x multiplicamos la ecuacion por el factor integrante. dy e2x dx + 2e2x = 0 el lado izquierdo de la ecuacion se reduce a: d 2x dx [e y ] =0 separamos variables e integramos. ´ d 2x dx [e y...

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- d3y = 3x dy + sy dx3 dx Orden 3 grado1 Si es lineal 2.- d2y + 13 dy 4 + x2 = dy 3 dx2 dx dx Orden 2 Grado 1 No es lineal 3.- dy + 18 d3y 3 = 8x + d3y 5 dx dx3 dx Orden 3 Grado 5 No es lineal 4.- (d3y - 5x = 8 dy dx dx Orden 3 Grado 1 No es lineal 5.- d2y = (x-2 dx2 Orden 2 Grado 1 Si es lineal 6.- (d2y + 3x = 5(...

824  Palabras | 4  Páginas

APLICACION DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Aplicaciones a la Biología: Uno de los campos más fascinante del conocimiento al cual los métodos matemáticos han sido aplicados es el de la Biología. La posibilidad de que las matemáticas pudieran aun ser aplicadas exitosamente el estudio de varios procesos naturales de los seres vivos desde os microrganismos más elementales hasta la misma humanidad sorprende a la imaginación. Crecimiento Biológico: Un problema fundamental en la biología...

1073  Palabras | 5  Páginas

“APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN” Aplicaciones a la física: La Ley de Hooke: Supongamos que un cuerpo de masa M esta sujeto al extremo de un resorte flexible suspendido de un soporte rígido (por ejemplo un techo), como se muestra en la figura 5.1b. Cuando M se reemplaza por un cuerpo diferente Mi, el alargamiento del resorte será, por supuesto, distinto. Por la Ley de Hooke, el resorte mismo ejerce una fuerza de restitución F opuesta a la dirección del alargamiento...

501  Palabras | 3  Páginas

iales de orden supwMOISÉS VILLENA MUÑOZ VtÑA G Xvâtv|ÉÇxá xÇ W|yxÜxÇv|tá wx fxzâÇwÉ bÜwxÇ 4 4.1 4.2 4.1 INTRODUCCIÓN. ECUACIONES EN DIFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN LINEALES Y HOMOGÉNEAS. 4.3 ECUACIONES EN DIFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN NO HOMOGENEAS 4.4 ECUACIONES EN DIFERENCIAS LINEALES DE ORDEN SUPERIOR 4.5 ANÁLISIS CUALITATIVO PARA LA ESTABILIDAD DINÁMICA OBJETIVOS: • Encontrar soluciones de Ecuaciones en Diferencias de Segundo orden y de orden superior • Determinar ...

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APLICACIONES DE LA ECUACIONES DIFERENCIALES DE 1er ORDEN 1. Al sacar una barra de metal del horno, su temperatura es de 300 ⁰F. Tres minutos después, su temperatura es de 200 ⁰F. ¿Cuánto demorará en enfriarse hasta una temperatura ambiente de 70 ⁰F? 2. La temperatura de una cerveza fría que inicialmente se encuentra a 35 ⁰F, se eleva a 40 ⁰F en tres minutos al encontrarse en un cuarto con temperatura de 70 ⁰F. ¿Cuál será la temperatura de la cerveza si se deja por un espacio de 20 minutos? 3. A...

666  Palabras | 3  Páginas

Segundo Orden con EDO Introducción En el trabajo presentado a continuación, se observara el caso cuando en el mismo circuito se tienen inductancias y capacitancias y como las ecuaciones diferenciales resultantes serán de segundo orden, estos recibirán el nombre de "Circuitos de Segundo Orden". También veremos cómo en circuitos con inductancias y capacitancias la energía almacenada por uno de estos elementos puede ser transferida al otro. El procedimiento para encontrar las ecuaciones diferenciales...

1734  Palabras | 7  Páginas

I: Escribe una ecuación diferencial que sea un modelo matemático de la situación descrita a continuación: 1) La tasa de cambio de una población (P) con respecto al tiempo (t) es proporcional al tamaño de la población. 2) La tasa de cambio con respecto al tiempo de la velocidad (v) de un bote de motor es proporcional al cuadrado de la velocidad. 3) La aceleración de cierto auto es proporcional a la diferencia entre 250 Km/hr y la velocidad del auto. 4) En una ciudad con una...

565  Palabras | 3  Páginas

1. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES HOMOGÉNEAS DE COEFICIENTES CONSTANTES Las edo. Lineales homogéneas de coeficientes son de la siguiente forma: Sabemos que: Son constantes reales Solución de las edo. Lineales homogéneas de coeficientes constante Consideramos el polinomio de la forma siguiente: 1° Caso: P(r)= 0 y sus raíces son reales y distintos. Entonces tiene la solución siguiente: 2° Caso: P(r) = 0 y algunas raíces son iguales. Entonces tiene la solución...

1096  Palabras | 5  Páginas

Estudio cualitativo de ecuaciones diferenciales ordinarias Campos de pendientes Consideremos la ecuación diferencial y 0 = f (x, y). Obsérvese que el valor de la función f en un punto concreto (x0 , y0 ) es el valor de la derivada de y en ese punto o, equivalentemente, la pendiente de la función y en el punto (x0 , y0 ): y 0 = f (x0 , y0 ) = derivada de y en el punto (x0 , y0 ) = pendiente de la solución en el punto (x0 , y0 ) A partir de esta observación podemos dibujar de forma aproximada...

1365  Palabras | 6  Páginas

Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden 1 Ecuaciones de segundo orden En forma normal: x00 = f (t, x, x0) Ejemplo: 2tx00 − x0 + 1 x0 = 0 , x00 = (x0)2 − 1 2tx0 Casos Particulares Ecuaciones en las que no aparece la variable dependiente: x00 = f (t, x0): 2tx00 − x0 + 1 x0 = 0 (t 6= 0) Ecuaciones en las que no aparece la variable independiente: x00 = f (x, x0): 2xx00 = 1 + (x0)2 2 M´etodo de resoluci´on de los casos particulares Reducci´on del orden mediante cambio de variables: ...

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primer orden 1. Clasifique y resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden dy ex = , y(0) = 2 dx 2y b) 2xydx + (x2 + 1)dy = 0 dy y 5 c) − = − x2 y 3 dx x 2 a) Solución : (a) La ecuación dy ex = , dx 2y y(0) = 2 es de variables separables. Por lo tanto, se tiene 2ydy = ex dx Integrando obtenemos y 2 = ex + c Como y(0) = 2, obtenemos 4 = 1 + c =⇒ c = 3 Luego, la solución de la ecuación es y(x) = √ ex + 3 (b) Esta ecuación es exacta...

1633  Palabras | 7  Páginas

PROBLEMAS 1. Las bacterias crecen en una medio soluble a un ritmo proporcional a Ia cantidad de bacterias presente en dicho instante. Inicialmente hay 350 colonias de bacterias en la solución que crece de manera proporcional a 1000 colonias después de siete horas. Encuentre: a. Una expresión para el número aproximado de colonias en el cultivo en cualquier tiempo t y b) el tempo necesario para que las bacterias crezcan hasta 1800 colonias. 2. Las bacterias crecen en un cultivo a un ritmo proporcional...

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1.LA IDEA: NACE UN PROYECTOD E INVESTIGACION ¿COMO SE ORIGINAN LAS INVESTIGACIONES? Se origina en ideas:Experiencias, materiales escritos, teorías,etc. -FUENTES DE INVESTIGACION Pero la fuente no se relaciona con la calidad de las ideas. -COMO SURGEN LAS IDEAS DE INVESTIGACION existen muchas formas de como surgen investigacion -VAGUEDAD DE LAS IDEAS INICIALES la mayoria de las ideas iniciales son vagas y deben analizarse para transformarlas -NECESIDAD DE CONOCER LOS ANTECEDENTES 1.Ayuda...

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Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior Yoel E. Guti´rrez T. e 1 Introducci´n o dn−1 y dy dn y + an−1 (x) n−1 +, . . . , +a1 (x) + a0 (x)y = g(x), n dx dx dx Definici´n 1.1 Una ecuaci´n diferencial lineal de orden n es de la forma o o an (x) o m´s brevemente a an (x)y (n) + an−1 (x)y (n−1) +, . . . , +a1 (x)y + a0 (x)y = g(x), donde an , an−1 , . . . , a1 , a0 y g dependen s´lo de x y no de y o (1.2) (1.1) 1.1 Problemas de valor inicial y de valor en la frontera an (x)y...

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Tema 3 Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior Contenidos • Definiciones generales • Problema de Cauchy • Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes • Resoluci´n de ecuaciones diferenciales y de sistemas lineales de ecuaciones o diferenciales utilizando transformadas de Laplace Grupo EDUMATICUS. Departamento de Matem´tica Aplicada. Universidad de M´laga a a Ampliaci´n de C´lculo 12/13. Escuela Polit´cnica Superior o a e 3.1. 1 Tema 3: Ecuaciones...

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EJERCICIOS APLICADOS EN LA INGENIERÍA QUÍMICA PROBLEMAS DE ENFRIAMIENTO 1. La temperatura de una taza de café acabada de servir es de 200° F. Un minuto después se ha enfriado a 190° F en un cuarto que está a 70° F ¿Qué tan grande debe ser el período que debe transcurrir antes de que el café alcance una temperatura de 150° F? SOLUCION 2. Agua a temperatura de 100º C se enfría en 10 minutos a 80º C, en un cuarto cuya temperatura es de 25º C. Encuentre la temperatura del agua...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Cómputo TRABAJO DE INVESTIGACIÓN “APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN” MATERIA: Ecuaciones Diferenciales “Crecimiento y decrecimiento de la población con ayuda de Ecuaciones Diferenciales” Durante el principio de la historia de la humanidad ha llegado la curiosidad de el crecimiento y su mismo decrecimiento de esta, no fue hasta 1978 que se realizaron los primeros estudios por Thomas Malthus y publicados...

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FACULTAD DE INGENIERÍA ECUACIONES DIFERENCIALES (Métodos de solución y Modelación de ecuaciones diferenciables de primer orden) Caro Lugo Forero Monica Colmenares Cindy Paola Paez Archila En los problemas 1 a 30, resuelva la ecuación. Oscar Javier Rubiano Arevalo Nelson Ariel Sierra Sierra Daniel Ordonez 1. La integral de la izquierda se resuelve integrando por partes: 2. 3. Como el criterio de exactitud se cumple, entonces resolvemos la ecuación como una ecuación exacta y escribimos: ...

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Ecuaciones de orden superior Tienen la forma: Ecuaciones diferenciales con problemas de valor inicial Definición: Consiste en encontrar una solución de dicha ecuación diferencial en un intervalo I, que satisfaga en el punto x0 de I la n condiciones siguientes: y(x0)=y0 y’(x0)=y1 y’’(x0)=y2 yn-1(x0)=yn-1 A estas se les conoce como funciones mono paramétricas esto quiere decir que depende de un parámetro de un número y por cada parámetro tiene una solución. y(x0)=y0 , y’(x0)=y1, y’’(x0)=y2, yn-1(x0)=yn-1...

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conoceis el problema básico: Hallar y(t) tal que 'Ecuaciones diferenciales' cuyas infinitas soluciones (bajo los supuestos precisos) vienen dadas por 'Ecuaciones diferenciales' en la que se ha explicitado la constante arbitraria C de integración La ecuación 'Ecuaciones diferenciales' se dice que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden cuya solución general es la familia de curvas paralelas 'Ecuaciones diferenciales' La curva (única) de la familia que pasa por un punto...

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Guía Trabajo Colaborativo No 1 Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Temáticas que se revisarán: Unidad 1 del curso: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Capítulo 1 : Introducción a las ecuaciones diferenciales. Capítulo 2 : Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Capítulo 3: Campos de aplicación de las ecuaciones lineales de primer orden. Estrategia de aprendizaje propuesta: Resolución de problemas y aplicación de ecuaciones diferenciales. Peso evaluativo: 34 puntos Producto(s)...

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR IUT REGION LOS ANDES DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA INDUSTRIAL INTEGRANTES: JOSE G. ORONOZ C.I: 17.845.565 RONNY A. ZAPATA M. C.I: 19.158.638 SAN CRISTOBAL Marzo de 2012 INTRODUCCION Matlab es un programa para resolver problemas numéricos su poder radica en el manejo de matrices en forma eficiente también incluye su propio compilador lo cual permite extender su uso permitiendo al usuario crear...

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