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Cuantiles Cuantiles Q-Q
Medidas de posición no central ( Cuantiles ), los cuantiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en partes, de talmanera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.
Los cuantiles más conocidos son:
a) Cuartiles ( Qi ) Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes,cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas. Se denotan de la siguiente forma: Q1 es el primer cuartil que deja a su izquierda el 25 % de los datos; Q2 es el segundo cuartil que deja a suizquierda el 50% de los datos, y Q3 es el tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de los datos. (Q2 = Me) b) Deciles ( Di) Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partesiguales, cada una de las cuales engloba el 10 % de los datos. En total habrá 9 deciles. (Q2 = D5 = Me ).
c) Centiles o Percentiles ( Pi ) Son los valores que dividen a la distribución en 100 partesiguales, cada una de las cuales engloba el 1 % de las observaciones. En total habrá 99 percentiles. (Q2 = D5 = Me = P50) • Cálculo de los cuantiles en distribuciones no agrupadas en intervalos - Secalculan a través de la siguiente expresión: q rN , siendo : r = el orden del cuantil correspondiente q = el número de intervalos con iguales frecuencias u observaciones ( q = 4, 10, ó 100 ).
Gráficoscuantil- cuantil (Q-Q plots)
Utilizaremos este tipo de gráficos en el análisis de los datos de micro arreglos.
Los gráficos cuantil-cuantil permiten comparar la distribución de un conjunto de datoscon:
• La de otro conjunto de datos.
• una distribución ideal teórica.
Si los dos conjuntos de datos tienen la misma distribución el gráfico cuantil-cuantil es lineal.
Función quantile
La funciónquantile de una muestra x es la inversa de la función de distribución empírica (FDE), esto es
Quantile (p) = min { z | proporción p de datos ≤ z}
Función qqplot
La función qqplot(x, y, plot=T)...