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1. PLANTEAMIENTO
Un Colegio Mayor, situado en la Ciudad Universitaria de Madrid, pretende realizar una instalación solar térmica para ahorrar en el consumo energético de ACS. Como profesional del sector de las energías renovables se le pide que calcule el número de colectores que podrían entrar en la cubierta para saber hasta cuanto podríamos ahorrar. El plano de la cubierta es el siguiente:Como se puede apreciar, el edificio está formado por dos módulos de cotas diferentes, el módulo A a una cota de 21m y el módulo B a una cota 19m. Ambos tienen un peto de 1m alrededor de toda su cubierta, la cual es plana. Habrá que hacer la simulación del número de colectores respetando los sombreados para las 4h centrales del día más desfavorable. Los grados de inclinación óptimos que habráque darles a los colectores serán los mismos que los grados de Latitud del lugar. El colector a utilizar será el SAUNIER DUVAL SCV2.3 (ver archivo Anexo).
Por otro lado indicar que está previsto trasplantar un árbol de 3m de diámetro y 33m de altura a las distancias que se detalla en el plano anterior. Suponiendo que dicho árbol tiene forma cilíndrica, estimar las pérdidas que supondría dichoárbol para el colector que se sitúe en la parte inferior izquierda y para el colector que se sitúe en la parte inferior derecha del módulo B. Para ello se deberá usar el diagrama de trayectorias del sol de la página 21 del DB-HE4 (Lecturas Recomendadas Materia 3) y las tablas de referencias de las páginas 27 y 28 de dicho documento. Asimismo se pide indicar al servicio de jardinería la distancia mínimaque deberían dejar para que dicho árbol no produjese sombras en la cubierta.



2. CÁLCULO
En primer lugar necesitamos conocer los datos geográficos del edificio. Según el enunciado el edificio se encuentra en la Ciudad Universitaria de Madrid. Podemos obtener estos datos en Google Earth, tomando una situación aproximada dentro de la Ciudad Universitaria obtenemos que los datos geográficosson:
Latitud: 40 ° 26' 45'' N; Longitud: 3 ° 43' 49'' O; Elevación: 630m
Para los cálculos utilizaremos: Latitud: 40°,45
A continuación calcularemos la altura solar para el mediodía solar del solsticio de invierno que es el día más desfavorable, en cuanto a inclinación de los rayos solares que en el hemisferio norte es el 21 de diciembre. Este día es en el que en dicho hemisferio losrayos solares inciden de manera más oblicua, lo que provocará sombras más alargadas.
Para este cálculo aplicaremos el criterio que aparece en el pliego del IDAE, y que exige ausencia de sombreado entre filas (entre el captador y un obstáculo) no sólo al mediodía solar del solsticio de invierno, sino también 2 horas antes y 2 horas después.
Partiendo de la ecuación que permite calcular la elevaciónsolar a cualquier hora del día:
senɣ_(s )=sen δ×sen ϕ+cos⁡〖δ ×cos⁡〖ϕ×cos⁡ω 〗 〗
ω (ángulo horario) =±30° ya que cada hora equivale a 15° y queremos la elevación dos horas antes y dos horas después del medio día solar (ω=0). Este dato se interpola entre los resultados llegando a una aproximación:
ɣ=61°-ϕ Siendo ϕ= latitud del lugar
El siguiente paso es calcular ladistancia en horizontal entre una fila de captadores y un obstáculo que pueda proyectar sombra sobre el campo de captadores. Esta distancia d nos debe asegurar, al menos, cuatro horas de sol en el mediodía del solsticio invernal. Esta distancia no será inferior a la obtenida por la expresión:
d=h/tan⁡(61°-latitud del lugar)
Siendo h la altura del obstáculo
Tal y como nos dice el enunciado en losdos edificios hay un peto de 1 metro (h=1m) alrededor de toda la cubierta, primero calculamos la sombra producida por el peto.
d=1/tan⁡(61°-40°,45) = 2,66752m = 2,67m
Como el edificio está formado por dos módulos de distinta altura, calculamos la sombra producida por el edifico A (21m) sobre el edifico B (19m):
d=3/tan⁡(61°-40°,45) = 8,002m = 8m
h = 2m (diferencia...