Álgebra de Boole
Álgebra de Boole (también llamada retícula booleana) en informática y matemática, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O , NO y SI (AND, OR, NOT,IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a mediados del siglo XIX. El álgebra de Booledenominada también álgebra de la lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente afirmaciones lógicas que son todavía más complejos.
El objetivo principal de este tema esllegar a manejar los postulados y teoremas del álgebra de Boole como herramienta básica en el análisis y síntesis de circuitos digitales.




Historia
Se denomina así en honor a George Boole (2 denoviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés autodidacta, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeño folleto: The MathematicalAnalysis of Logic,1 publicado en 1847, en respuesta a una controversia en curso entre Augustus De Morgan y Sir William Hamilton. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas paratratar expresiones de la lógica proposicional. Más tarde como un libro más importante: The Laws of Thought,2 publicado en 1854.
En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizadaen el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a dos campos:
Alanálisis, porque es una forma concreta de describir como funcionan los circuitos.
Al diseño, ya que teniendo una función aplicamos dicha álgebra, para poder desarrollar una implementación de la función.Definición
Dado un conjunto: formado cuando menos por los elementos: en el que se ha definido:
• Una operación unaria interna, que llamaremos complemento:

En esta operación definimos una... [continua]

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