Árboles Binarios

“Arboles Binarios”
Arboles Binarios
Se define un árbol binario como un conjunto finito de elementos (nodos) que bien esta vacío o esta formado por una raíz con dos arboles binarios disjuntos, esdecir, dos descendientes directos llamados subarbol izquierdo y subarbol derecho.
Los árboles binarios (también llamados de grado 2 )tienen una especial importancia.
Las aplicaciones de los arbolesbinarios son muy variadas ya que se les puede utilizar para representar una estructura en la cual es posible tomar decisiones con dos opciones en distintos puntos.
Arbol binario de búsqueda.
Losárboles binarios se utilizan frecuentemente para representar conjuntos de datos cuyos elementos se identifican por una clave única. Si el árbol está organizado de tal manera que la clave de cada nodo esmayor que todas las claves su subarbol izquierdo, y menor que todas las claves del subarbol derecho se dice que este árbol es un árbol binario de búsqueda.

Ejemplo:
Operaciones básicas
Una tareamuy común a realizar con un árbol es ejecutar una determinada operación con cada uno de los elementos del árbol. Esta operación se considera entonces como un parámetro de una tarea más general que es lavisita de todos los nodos o, como se denomina usualmente, del recorrido del árbol.
Si se considera la tarea como un proceso secuencial, entonces los nodos individuales se visitan en un ordenespecífico, y pueden considerarse como organizados según una estructura lineal. De hecho, se simplifica considerablemente la descripción de muchos algoritmos si puede hablarse del proceso del siguienteelemento en el árbol, según un cierto orden subyacente.
Hay dos formas básicas de recorrer un árbol: El recorrido en amplitud y el recorrido en profundidad.
Recorrido de un Arbol Binario
Recorrido enamplitud
Es aquel recorrido que recorre el árbol por niveles, en el último ejemplo sería:
12 - 8,17 - 5,9,15
Recorrido en profundidad
Recorre el árbol por subárboles.
Hay tres Preorden, orden...