01 2

PRACTICO No. 1
AJUSTES DE CURVA POR EL METODO DE MINIMOS
CUADRADOS
Ejercicio No. 1
Con los siguientes datos experimentales, realizar el ajuste de la curva aplicando el método de los mínimoscuadrados:
X
Y
1
1
3
2
4
4
6
4
8
5
9
7
11
8
14
9
1.1 PROCEDIMIENTO
a. Graficar la curva













































b. Escribir la ecuación de la recta

Donde:
a = ordenada en el origen(valor de y cuando x = 0)
b = pendiente de la recta
x = variable independiente
y = variable dependiente
c. Calcular las constantes (a = ordenada en el origen y b = pendiente de la recta) utilizando: lasecuaciones normales ó por fórmula (escriba la forma seleccionada)


d. Calcular las sumatorias y colocar en forma de tabla como se muestra a continuación

x
y
x2
xy
1
1
1
1
3
2
9
6
4
4
16
16
6
4
3624
8
5
64
40
9
7
81
63
11
8
121
88
14
9
196
126




e. Reemplazar los valores de las sumatorias en las ecuaciones o fórmulas correspondientes y encontrar los valores a y b





f. Reemplazar los valoresde a y b en la ecuación de la recta

y' = 0,636x + 0,545



g. Con esta ecuación ajustar la curva original; utilizando los mismos valores de x, calcular los nuevos valores de y’

Los resultados semuestran en la gráfica

h. Presentar estos valores en tabla como se muestra a continuación:
X
Y’
1
1,182
3
2,455
4
3,091
6
4,364
8
5,636
9
6,273
11
7,545
14
9,455


Ejercicio No. 2
Se toma una muestraaleatoria de 8 ciudades de Bolivia y se determina por los datos del censo el porcentaje de graduados en las universidades privadas y la mediana del ingreso económico de cada ciudad según el porcentajede graduados, los resultados son los siguientes:
Y
Mediana
X
% graduados
4,2
7,2
4,9
6,7
7
17
6,2
12,5
3,8
6,3
7,6
23,9
4,4
6
5,4
10,2



1
2
2.1 PROCEDIMIENTO

a. Graficar la curvab. Escribir la ecuación de la recta

Donde:
a = ordenada en el origen (valor de x cuando y = 0)
b = pendiente de la recta
y = variable independiente
x = variable dependiente
c....