08 Hoja 2 Cinemat Rot Dinam

PROBLEMAS DE FÍSICA DE LOS PROCESOS BIOLÓGICOS Grupo 12
Curso 2007-08 Hoja 2: Cinemática de rotación y dinámica 13 de octubre de 2008

1. Un águila percibe un objeto si éste cubre un ángulo mayor o igual a un minuto de arco. Si un roedor mide 12 cm, y es capaz de desplazarse a una velocidad de 3,0 ms-1, calcúlese la distancia máxima dmáx a la que el roedor puede alejarse de su refugiopara evitar el ataque del águila. Suponer que el águila divisa el roedor desde la mayor altura posible y cae en picado desde el reposo. (Sol. dmáx = 27 m).

2.- Si una persona hace girar horizontalmente una bola que está sujeta por una cuerda, de forma que el radio de giro sea de 1,50 metros y la frecuencia sea de una vuelta cada dos segundos exactos, ¿qué aceleración centrípeta es necesarioimprimir tirando de la bola para que siga esa trayectoria? ( Sol.: acp= 14,8 m/s2 )

3.- Un lanzador de martillo hace girar su artefacto, desde el reposo, seis vueltas y media antes de soltarlo. Si la longitud del alambre con la que lo sujeta es de 1,10 m y lo lanza a 75,0 m de distancia con un ángulo de 45,0º, calcular la velocidad angular en el momento de soltar la bola y la aceleraciónangular que ha debido imprimirla durante los giros. (g = 10 ms-2 )
( Sol.: ω = 24,9 rad/s = 7,60 rad/s2 )

4.- Las plantas crecen en sentido contrario a la aceleración que actúa sobre ellas. Normalmente es sólo la gravedad y, por eso, adoptan la posición vertical. Si una planta está en el borde de una plataforma circular de 2,0 m de radio que gira con una frecuencia de media vuelta exacta porsegundo, ¿Qué ángulo formará con la vertical al crecer? (Sol.: ≈ 63º ≈ 1,1 rad )

5. Una fuerza de 10 N actúa sobre una masa m, inicialmente en reposo. La masa se mueve en línea recta y recorre los primeros 18 m en 6 s. ¿Cuál es el valor de la masa?
( Sol. m = 10 kg )

6. Una fuerza determinada aplicada a una masa m1 le proporciona una aceleración de 20 ms-2. La misma fuerza aplicada a m2 leda una aceleración de 30 ms-2. Se unen las dos masas y se aplica la misma fuerza a la combinación. ¿Cuál es la aceleración resultante? (Sol. a = 12 ms-2 )

7. Una persona cuya masa es 80 kg se encuentra en un ascensor. Determinar la fuerza que ejerce el piso sobre la persona cuando: (g = 10 ms-2 )
i) el ascensor asciende con velocidad constante
ii) el ascensor desciende con velocidad constanteiii) el ascensor asciende con una aceleración constante de 3 m/s²
iv) el ascensor desciende con una aceleración constante de 3 m/s²
v) el ascensor cae libremente
[ Sol.: . i) F = 800 N; ii) F = 800 N; iii) F = 1.040 N; iv) F = 560 N; v) F = 0 N ]

8. Una persona cae desde 4 m de altura. Al llegar al suelo flexiona las rodillas para decelerar su movimiento hasta el reposo. La longituda lo largo de la cual se produce el frenado es de 50 cm. Si la masa del cuerpo, m, es de 70 kg y la del tronco (incluidos la cabeza y los brazos) es de 50 kg, i) calcular la fuerza que ejercen las piernas sobre el tronco durante la deceleración y expresarla en unidades del peso P de la persona. Si en la caída la persona hubiera mantenido las piernas rígidas, la distancia de frenado seríasimplemente la contracción de los tejidos elásticos de las piernas, de un centímetro aproximadamente. ii) Calcular también la fuerza ejercida sobre el tronco en este segundo caso.
[ Sol : i) F ≈ 5,7 P ii) F ≈ 290 P ]

9. (Examen Parcial Diciembre 2004) Una masa de 2,0 kg atada a una cuerda de 1,0 m de longitud gira en un plano vertical. Cuando pasa por el punto más alto de la circunferencia suvelocidad es 4,0 m/s. ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda en ese punto? (g = 10 ms-2 ) (Sol.: T = 12 N )

10. Un bloque de hierro de 7,0 kg de masa desliza sobre una mesa horizontal arrastrada por el peso de otra masa de 2,0 kg que cuelga verticalmente de una cuerda unida al bloque y pasa por una polea sin masa ni rozamiento apreciable, según la disposición de la figura izquierda. Si el...