1.5 solucion_Leithold

EJERCICIOS 1.5
Definición de límite de una función y teoremas de límites.
En los ejercicios 1 a 10, demuestre, aplicando la definición 1.5.5. Que el límite es el número indicado.
1.
SiCualquier elección de será suficiente
2.


Cualquier elección de será suficiente
3.



4.




5.




6.




7.





8.9.



10.




En los ejercicios 11 a 24, determine el límite y, cuando sea apropiado, indique los teoremas de límites que se aplicaron.
11.
12.
13.
14.
15.
16.17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
En los ejercicios 25 a 30, haga lo siguiente:
(a) Utilice una calculadora con cuatro cifras y tabular los valores de f(x) para los valores especificadosde x. ¿A qué valor parece que se aproxima f(x) conforme x tiende a c?
(b) Apoye la respuesta del inciso (a) trazando la gráfica de f en un rectángulo de inspección adecuado.
(c) Confirmeanalíticamente la respuesta del inciso (a) calculando el y cuando sea apropiado, indique los teoremas de límites que se aplicaron.
25.
(a) El valor de x se aproxima a 2
F
X
0.3333
1
0.2857
1.50.2564
1.9
0.2506
1.99
0.2501
1.999
0.2000
3
0.2222
2.5
0.2439
2.1
0.2494
2.01
0.2499
2.001
(b)











(c)

26.
(a)
F
X
0.6364
-3
0.5714
-2,5
0.5149
-2.10.5015
-2.01
0.5002
-2.001
0.3333
-1
0.4211
-1.5
0.4848
-1.9
0.4985
-1.99
0.4998
-1.999





(b)










(c)

27.
(a)
F
X
0.2500
-4
0.2000
-3.5
0.1549-3.1
0.1441
-3.01
0.1430
-3.001
0.1429
-30.001
0.0000
-2
0.0769
-2.5
0.1304
-2.9
0.1416
-2.99
0.1427
-2.999
0.1428
-29.999


(b)













(c)

28.

(a)F
X
0.2
1
0.1724
1.4
0.1672
1.49
0.1667
1.499
0.1667
14.999
0.1429
2
0.1613
1.6
0.1661
1.51
0.1666
1.501
0.1667
15.001
(b)






(c)

29.
(a)
F
X...