1. Ejercicios TecnicasConteo Parcial I
Páginas: 7 (1659 palabras)
Publicado: 23 de marzo de 2014
Ejercicios Probabilidad
Parcial I
LCC. Jesús Epifanio Bote May
1. Consideremos que 6 personas estacionan siempre su carro en el mismo lado de la acera de una misma calle cada noche.
a) ¿Cuántos cambios de orden pueden hacerse con los 6 carros estacionados en la calle?
b) ¿Cuántos son los cambios posibles si suponemos que 3 personas determinadas deben ocupar los 3 primeros sitios y lasotras 3 las restantes??
Resp. a) 720; b) 36
2. En una carrera de 400 metros planos participan 8 competidores.
a) De cuantas maneras diferentes pueden entregarse los premios para el primero, segundo y terceros lugares?
b) Si hay un ganador seguro, ¿cuantas maneras posibles hay para el segundo y tercero lugares?
Resp a) 336; b) 42
3. Un grupo de 7 excursionistas se disponen a entrar enuna gruta y deben hacerlo en fila.
a) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden enfilar?
b) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo si consideramos que solamente 3 de ellos conocen la gruta y uno va al frente como guía?
Resp a) 5040; b) 2160
4. Durante la entrega de diplomas en una graduación de bachilleres, cinco autoridades universitarias estarán sentadas juntas en la mesaprincipal.
a) Calcule el número de arreglos posibles para los 5.
b) Calcule las maneras diferentes de sentarse, si el rector y el secretario deben estar juntos.
Resp. a) 120; b) 48
5. Cinco ejecutivos de una compañía celebrarán una reunión sentados alrededor de una mesa redonda.
a) ¿De cuantas maneras diferentes pueden ocupar sus lugares?
b) ¿Cuántas son las maneras, si el presidente de la compañíadebe ocupar un lugar determinado?
Resp. a)24; b)24
6. Considere un conjunto de 10 libros de los cuales 6 son de matemáticas y 4 son de física; 4 de tales libros serán ordenados en un librero. Calcule el número de maneras diferentes de hacerlo si:
a) El primero debe ser un libro de matemáticas.
b) Los 2 primeros deben de ser de matemáticas y los otros 2 de física.
c) Los 2 primeros deben serde matemáticas.
d) Los 2 primeros deben de ser de igual asignatura.
Resp. a) 3024; b) 360; c) 1680; d)2352
7. Un grupo de 12 profesionales está compuesto por 7 ingenieros, y 5 economistas; durante una reunión de trabajo 6 de ellos ocupan una fila con 6 asientos disponibles. Calcule de cuantas maneras distintas pueden hacerlo si:
a) Los 2 primeros asientos deben estar ocupados poringenieros y los otros 4 por economistas.
b) Los 2 primeros asientos deben estar ocupados por economistas y los otros 4 por ingenieros.
c) Los 2 primeros asientos deben estar ocupados por ingenieros.
d) Los 2 primeros lugares deben estar ocupados por economistas.
e) Los 3 primeros lugares deben estar ocupados por ingenieros y los otros 3 por economistas.
f) Los 3 primeros lugares deben estar ocupadospor economistas y los otros 3 por ingenieros.
g) Los 3 primeros lugares deben estar ocupados por ingenieros.
h) No hay condición alguna.
Resp. a) 5040; b)16800; c)211680; d)100,800; e)12600; f)12600; g)105840; h)665,280
8. En un grupo de 9 soldados hay 2 Mexicanos, 3 americanos y 4 franceses; calcule de cuantas maneras diferentes pueden enfilarse si:
a) Los 2 primeros deben serFranceses.
b) Los 2 primeros deben ser de igual nacionalidad.
c) Los 3 primeros deben ser Franceses.
d) Los 3 primeros deben ser de igual nacionalidad.
Resp. a) 60480; b) 100800; c) 17280; d) 21600
9. Se tienen 7 bolillas marcadas con los números 1, 2, 4, 5,7, 8 y 9. Y se van a ordenar 4 de ellas para formar un número de 4 cifras. Calcule de cuantas maneras distintas es posible hacerlo si:
a) Elnúmero formado debe ser par.
b) El número formado debe ser impar.
c) El número formado debe ser mayor que 5,000.
d) El numero formado debe ser mayor que 4,000 y menor que 8,000
e) El número formado debe ser múltiplo de 5.
Resp. a) 360; b) 480; c) 480; d) 360; e) 120.
10. Considere las 6 letras A, B, C, p, q, r; calcule de cuantas maneras diferentes pueden ordenarse...
Parcial I
LCC. Jesús Epifanio Bote May
1. Consideremos que 6 personas estacionan siempre su carro en el mismo lado de la acera de una misma calle cada noche.
a) ¿Cuántos cambios de orden pueden hacerse con los 6 carros estacionados en la calle?
b) ¿Cuántos son los cambios posibles si suponemos que 3 personas determinadas deben ocupar los 3 primeros sitios y lasotras 3 las restantes??
Resp. a) 720; b) 36
2. En una carrera de 400 metros planos participan 8 competidores.
a) De cuantas maneras diferentes pueden entregarse los premios para el primero, segundo y terceros lugares?
b) Si hay un ganador seguro, ¿cuantas maneras posibles hay para el segundo y tercero lugares?
Resp a) 336; b) 42
3. Un grupo de 7 excursionistas se disponen a entrar enuna gruta y deben hacerlo en fila.
a) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden enfilar?
b) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo si consideramos que solamente 3 de ellos conocen la gruta y uno va al frente como guía?
Resp a) 5040; b) 2160
4. Durante la entrega de diplomas en una graduación de bachilleres, cinco autoridades universitarias estarán sentadas juntas en la mesaprincipal.
a) Calcule el número de arreglos posibles para los 5.
b) Calcule las maneras diferentes de sentarse, si el rector y el secretario deben estar juntos.
Resp. a) 120; b) 48
5. Cinco ejecutivos de una compañía celebrarán una reunión sentados alrededor de una mesa redonda.
a) ¿De cuantas maneras diferentes pueden ocupar sus lugares?
b) ¿Cuántas son las maneras, si el presidente de la compañíadebe ocupar un lugar determinado?
Resp. a)24; b)24
6. Considere un conjunto de 10 libros de los cuales 6 son de matemáticas y 4 son de física; 4 de tales libros serán ordenados en un librero. Calcule el número de maneras diferentes de hacerlo si:
a) El primero debe ser un libro de matemáticas.
b) Los 2 primeros deben de ser de matemáticas y los otros 2 de física.
c) Los 2 primeros deben serde matemáticas.
d) Los 2 primeros deben de ser de igual asignatura.
Resp. a) 3024; b) 360; c) 1680; d)2352
7. Un grupo de 12 profesionales está compuesto por 7 ingenieros, y 5 economistas; durante una reunión de trabajo 6 de ellos ocupan una fila con 6 asientos disponibles. Calcule de cuantas maneras distintas pueden hacerlo si:
a) Los 2 primeros asientos deben estar ocupados poringenieros y los otros 4 por economistas.
b) Los 2 primeros asientos deben estar ocupados por economistas y los otros 4 por ingenieros.
c) Los 2 primeros asientos deben estar ocupados por ingenieros.
d) Los 2 primeros lugares deben estar ocupados por economistas.
e) Los 3 primeros lugares deben estar ocupados por ingenieros y los otros 3 por economistas.
f) Los 3 primeros lugares deben estar ocupadospor economistas y los otros 3 por ingenieros.
g) Los 3 primeros lugares deben estar ocupados por ingenieros.
h) No hay condición alguna.
Resp. a) 5040; b)16800; c)211680; d)100,800; e)12600; f)12600; g)105840; h)665,280
8. En un grupo de 9 soldados hay 2 Mexicanos, 3 americanos y 4 franceses; calcule de cuantas maneras diferentes pueden enfilarse si:
a) Los 2 primeros deben serFranceses.
b) Los 2 primeros deben ser de igual nacionalidad.
c) Los 3 primeros deben ser Franceses.
d) Los 3 primeros deben ser de igual nacionalidad.
Resp. a) 60480; b) 100800; c) 17280; d) 21600
9. Se tienen 7 bolillas marcadas con los números 1, 2, 4, 5,7, 8 y 9. Y se van a ordenar 4 de ellas para formar un número de 4 cifras. Calcule de cuantas maneras distintas es posible hacerlo si:
a) Elnúmero formado debe ser par.
b) El número formado debe ser impar.
c) El número formado debe ser mayor que 5,000.
d) El numero formado debe ser mayor que 4,000 y menor que 8,000
e) El número formado debe ser múltiplo de 5.
Resp. a) 360; b) 480; c) 480; d) 360; e) 120.
10. Considere las 6 letras A, B, C, p, q, r; calcule de cuantas maneras diferentes pueden ordenarse...
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