1 Olimpiada Internacional 1

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PROBLEMAS DE
LAS OLIMPIADAS
INTERNACIONALES
DE FÍSICA
José Luis Hernández Pérez
Agustín Lozano Pradillo
Madrid 2008

José Luis Hernández Pérez ; Agustín Lozano Pradillo, Madrid 2008

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1ªOLIMPIADA DE FÍSICA. POLONIA . 1967
1.- Una pelota de masa m = 0,2 kg está apoyada sobre una columna
vertical de altura h = 5 m . Una bala de masa m = 0,01 kg y velocidad
paralela al suelo vo = 500 m/s,atraviesa la pelota y ésta toca el suelo a
una distancia s = 20 m de la base de la columna. a) Calcular la distancia
entre el impacto de la bala con el suelo y la base de la columna b) ¿qué
fracción dela energía cinética de la bala se transfiere como calor a la
propia bala? 1ª Olimpiada de Física. Polonia 1967
a) Consideremos el sistema formado por la bala y la pelota. Antes del impacto y
después deél, se conserva la cantidad de movimiento:
Antes: mvo ,
después :
m v + MV ;
mvo = mv + MV (1)
v es la velocidad de la bala inmediatamente después de atravesar la pelota, V es la
velocidad de lapelota justamente después de ser atravesada por la bala.
Cuando la pelota abandona la columna describe una trayectoria parabólica. Tomando
como origen de referencia la columna y el eje Y en sentidovertical y dirigido hacia
abajo, las ecuaciones de la trayectoria de la pelota son:
x = Vt
y=

1 2
gt
2

1 x2
y= g 2
2 V

(2)

Cuando la pelota llegue al suelo su coordenada y es igual a h = 5 m, siendo x =s = 20 m
De la ecuación (2) se deduce el valor de V

gx 2
9,8 * 20 2
m
=
= 19,8
2y
2*5
s
Sustituyendo valores numéricos en la ecuación (1)
V=

0,01*500 = 0,01 v+0,2*19,8 ; v = 104 m/s
Aplicando laecuación (2) para la bala

2yv 2
2 * 5 * 104 2
=
= 105 m
g
9,8
b) La energía cinética de la bala antes y después del impacto con la pelota son:
x=

Ec1 = ½ * 0,01*5002 = 1250 J ;

Ec2 = ½ * 0,01*1042 =54 J

La energía cinética de la pelota es Ec = ½* 0,2*19,82 = 40 J
En otras formas de energía aparecen 1250 – (54+40) = 1156 J, que supone el
( 1156*100/1250) = 93% de la energía

José Luis...