10 M Todo De Gauss

VALOR DE UN DETERMINANTE
( y II )
TEMA 4.4 * 2º BCT

@ Angel Prieto Be
nito

Apuntes 2º Bachillerato
C.T.

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Recordando Método de Gauss
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El método de Gauss consiste en transformar un sistema deecuaciones
lineales en otro equivalente escalonado.
Para hacer un sistema equivalente a otro se pueden hacer una o varias de
las siguientes operaciones:
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Se multiplica o divide unaecuación por un número.
Se cambia el orden de las ecuaciones.
Se cambia el orden de las incógnitas en todas las ecuaciones del sistema.
Se añade o se suprime una ecuación que sea combinación lineal deotras.
Se suma o resta a una ecuación otra multiplicada por un número.

Aplicado a los determinantes, consiste en conseguir un determinante
equivalente donde todos los elementos por debajo de ladiagonal principal
sean ceros.
Ello facilita muchísimo el cálculo de los determinantes.

@ Angel Prieto Be
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C.T.

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M. de Gauss en determinantes
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Al emplear elmétodo de Gauss para transformar un determinante en otro
equivalente pero con todos los elementos nulos por debajo de la diagonal
principal, hay que tener en cuenta lo siguiente:
Si se multiplica odivide una fila o columna por un número, el valor del
determinante queda multiplicado o dividido por dicho número.
Si se cambia el orden de las filas o columnas, el valor del determinante
cambia designo.
Si se cambia el orden de los elementos en todas las filas o columnas,
equivale a permutar, cambiando de signo el valor.
No se puede añadir o suprimir ninguna fila, aunque los elementos de una
filao columna sean combinación lineal de los de otras.
Se suma o resta a una fila o columna otra multiplicada por un
número.
En determinantes sólo se podrá aplicar Gauss aplicando una propiedad de
formadirecta, pues de lo contrario podría implicar errores.
No obstante, si se puede, es el mejor método para desarrollar
determinantes.

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Método...