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Laboratorio 10

Colisiones en dos dimensiones
Objetivos
Corroborar la conservación de la cantidad de movimiento para una colisión en dos
dimensiones entre dos cuerpos.

Materiales
Soporte metálico, rampa metálica, esferas de dos masas diferentes, balanza, metro y
papel milimetrado.

Metodología
Se analiza la dinámica de un sistema compuesto por dos esferas que colisionan. La
colisión que sepropone es entre dos esferas de masas distintas. La colisión no será
necesariamente frontal pero si restringida al plano horizontal y teniendo como restricción
que el blanco se encuentre en reposo antes del choque y que ambas esferas choquen a la
misma altura. Para suministrar siempre la misma velocidad al proyectil, este se deja rodar
por una rampa, siempre desde la misma altura. Lo interesante delmontaje propuesto es que
no se van a medir velocidades, se propone medir las distancias recorridas por las esferas al
caer en tiro parabólico justo después del impacto (ver el esquema). La distancia recorrida
por cada esfera depende de la velocidad resultante luego del choque lo que hace que estas
dos variables estén estrechamente relacionadas.

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LABORATORIO 10. COLISIONES EN DOS DIMENSIONESMarco teórico
Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es importante tener claro los siguientes
conceptos:
- Conservación de cantidad de movimiento lineal en dos dimensiones.
- Aplicando las leyes de conservación de momento lineal en dos dimensiones,
demostrar que, de una colisión entre dos objetos de masas diferentes como en el caso
propuesto en la metodología, se tiene que:
m p y p + mbyb = m p y0

m p x p + mb xb = 0
Donde m p es la masa del proyectil y mb la masa del blanco, las coordenadas (x,y) son
las coordenadas del punto de impacto en el suelo y y0 es el punto de impacto del
proyectil si no se colocara ningún blanco con el que colisionar.
- Note que la ley de conservación de momento lineal expresada anteriormente se
encuentra en función de variables de posición (x,y) node velocidad. ¿Por qué se
puede en este caso expresar la conservación de momento no con velocidades sino con
posición?

Experimento
Procedimiento experimental
Se ubica la rampa frente a la base de madera donde van a caer las esferas, esta base
cuenta con un papel carbón y un papel seda (el estudiante debe traer el papel seda sobre el
cual realizarán las medidas) para que quede registro del lugardonde caen las esferas. Es
importante determinar la altura apropiada para la salida de las esferas de la rampa y la
altura desde la cual se manda el proyectil, esto para que ninguna de las esferas caiga fuera
de la base de madera. Como sugerencia se recomienda no lanzar el proyectil desde muy alto
en la rampa.
Para el desarrollo de este laboratorio son necesarias dos diferentes manipulaciones delsistema:
- En la primera se deja rodar el proyectil libremente sin ubicar ningún blanco. Esto
determina el eje de coordenadas y, que se extiende desde la proyección vertical del
punto de salida de la rampa sobre el plano xy, y el lugar en el que cae el proyectil
luego de realizar un tiro parabólico. Con esta manipulación se debe determinar el eje
de coordenadas y el valor de y0 .
- En la segundamanipulación se ubica el blanco a la salida de la rampa y se lanza el
proyectil desde la misma altura que para la primera manipulación y se hacen
colisionar las esferas. No es necesario que sea una colisión frontal, es mas se debe
variar el ángulo de incidencia del proyectil sobre el blanco. Este ángulo no afecta en
nada la ley de conservación de momento, ni las ecuaciones que se dedujeronanteriormente.

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LABORATORIO 10. COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

Análisis
Estudio cualitativo
Se cuenta con dos esferas de diferente masa, medir la masa de estas dos esferas y
establecer claramente cual es la más pesada. Ahora realizar varias situaciones de colisión
sin necesidad de tomar datos numéricos del lugar en el que caen las esferas.
- Observar la dinámica de la colisión y describirla. Para...