100105_55_TRACOL2

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
Calculo Diferencial Trabajo Colaborativo 2

CALCULO DIFERENCIAL 100105_39
TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:
JEFERSSON GARCIA SIERRA COD:1.077.860.748

GRUPO:
55

DIRECTOR DE CURSO
MILTON FERNANDO ORTEGON PAVA

UNIVERIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
SEPTIEMBRE 2015

ESCUELA DECIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
Calculo Diferencial Trabajo Colaborativo 2

INTRODUCCION

En esta unidad didáctica se define el concepto de sucesión y se detallan sus diversas formas deexpresión, estudiando, particularmente, las propiedades de las progresiones aritméticas y
geométricas, así como las diferencias entre ambas. Se pretende que los alumnos lleguen a ser
capaces de aplicar lasexpresiones de los términos generales o las sumas de términos en la
resolución de problemas.

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Calculo Diferencial Trabajo Colaborativo 2

Fase 2Resolver los siguientes límites:
𝑥 2 −𝑥−2

lim𝑥→2 𝑥 2 −5𝑥−6

1.

R. Para dar solución a este Límite, comenzamos reemplazando las
se da (2)
lim𝑥→2

𝑥 por el valor aproximado que

22 −2−2
22 −5(2)−64−2−2
4 − 10 − 6
0
=0
−12
lim 0

𝑥→2

22 −2−2

Como solución del problema planteado, se tiene como respuesta que lim 22 −5(2)−6 es 0
𝑥→2

𝑙𝑖𝑚𝑥→0

2.

√9+𝑥−3
𝑥

R. Para dar solución a este Límite,comenzamos reemplazando las
se da (0)
𝑙𝑖𝑚

𝑥→0

𝑥 por el valor aproximado que

√9 + 0 − 3
𝑥
√9 − 3
𝑥
3−3
𝑥
0
0

Da como resultado una indeterminación a la solución del problema planteado, por tal razón,damos
solución por medio de la racionalización al problema planteado así:
√9 + 0 − 3
𝑥→0
𝑥
𝑙𝑖𝑚

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(√9 + 0 −3) (√9 + 0 + 3)
∗
𝑥→0
𝑥
(√9 + 0 + 3)
𝑙𝑖𝑚

En este paso, las √ al realizar la multiplicación son canceladas y tenemos que:
9+𝑥−9
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0 𝑥(√9 + 𝑥 + 3)
𝑥
(√9 + 𝑥 + 3)
Sustituimos el valor de la 𝑥 por...