1270725825Estadist

 Parámetros de una población.
Para poder realizar un estudio estadístico, es necesaria previamente, la observación de sus individuos.
La observación de un individuo la describimos mediante uno o más caracteres. El carácter es, por tanto, una cualidad o propiedad inherente al individuo. Por ejemplo si el individuo estudiado es un libro, podemos describirlo mediante los caracteres peso, tamaño,número de hojas, color de las pastas, etc.
Dependiendo de que el carácter se pueda cuantificar (edad, peso, nº de hojas...) o no (color, opción política,...) se llama cuantitativo o cualitativo respectivamente.
El conjunto de valores que puede tomar un determinado carácter estadístico cuantitativo se llama variable estadística. Por ejemplo si queremos estudiar la edad de los alumnos delinstituto, la variable estadística sería “edad de los alumnos del I.E.S. de Fene” y tomaría los valores: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20.
Las variables estadísticas cuantitativas pueden ser de dos tipos:
Continuas: si al menos en teoría pueden tomar infinitos valores dentro de un intervalo. Por ejemplo la talla de un individuo podría tomar cualquier valor entre 160 y 161 centímetros.
Discretas: siel número posible de valores es finito o numerable (se puede contar). Por ejemplo el número de hijos de una pareja o el número de goles que marca un equipo en una temporada.
Una vez recogidos los datos, hay que organizarlos, en una tabla en la que aparezcan ordenados los distintos valores que toma la variable y el número de individuos que toma cada valor, es decir, la frecuencia absoluta de cadavalor. Tenemos así una distribución de frecuencias o distribución estadística.
Para poder resumir la información se utilizan los parámetros de la población.
Un parámetro es un valor que se obtiene a partir todos los datos de una distribución estadística y que nos da una idea suficientemente clara de ella aunque desconozcamos sus datos. Un parámetro es una medida descriptiva de una población.
Sea Xuna variable estadística que toma los valores x1, x2,...... xn y sean ahora f1, f2,...... fn el número de veces que toma cada uno de ellos respectivamente.
Número de Individuos:
Media Aritmética: es la suma de todos los valores obtenidos dividida entre el número total de datos N y se representa por

La media da un valor numérico central del conjunto de resultados obtenidos.

Varianza: esla media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media, siendo la desviación de un determinado valor respecto de la media, la diferencia entre este valor y la media aritmética obtenida. Se representa por Var(X), o por. Se calcula mediante la fórmula:

Desviación Típica: es la raíz cuadrada de la varianza, se representa por .
.
La varianza y la desviación típica,complementan la información que nos da la media en el sentido de que si la media nos da el valor “normal” o “central”, estas otras medidas nos dicen, de alguna forma, cuánto podemos desviarnos de aquella sin perder la característica de ser normales.
Ejemplo.-
Calcula la media y la desviación típica en esta distribución estadística: tiempo que emplean en ir de su casa al colegio un grupo de alumnos, dadapor la siguiente tabla:

Tiempo (m)






Nº alumnos
2
11
13
6
3
1
Sol

Hallamos la marca de clase de cada intervalo y hacemos la tabla:





Distribuciones de probabilidad
Cuando se realiza un experimento aleatorio y se hace un recuento de frecuencias de cada suceso tenemos una distribución de frecuencias (o distribución estadística), si las frecuencias se sustituyen por sus probabilidadesteóricas tenemos una distribución de probabilidad.
Una distribución de probabilidad es por tanto, un modelo matemático teórico que trata de explicar los resultados de un experimento aleatorio real. Este modelo permite asignar probabilidades a los distintos sucesos o realizar conjeturas sin necesidad de llevar a cabo el experimento. Dependiendo del tipo de fenómenos que explique, la distribución puede...