20150423180433

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL
1PC
23-04-15
1. Un objeto que cae verticalmente en el aire está sujeto a una resistencia viscosa ytambién a
la fuerza de gravedad. suponga que dejamos caer un objeto de masa m desde una altura so y
que la altura del objeto después de “t” segundos es
𝑚𝑔
𝑚2 𝑔
𝑠(𝑡) = 𝑠0 −
𝑡 +2 (1 − 𝑒 −𝑘𝑡/𝑚 )
𝑘
𝑘
donde g=32.17 pies/s2 y k representa el coeficiente de resistencia del aire en lb-s/pies.
Suponga que s0=300 pies, m = 0.251b, y que k = 0.1lb-s/pies. Calcule, con una exactitud
de 0.01 segundos, el tiempo que tarda este peso de un cuarto de libra en caer al suelo.
2. A partir de 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 𝐴 donde A es unnúmero real cualquiera, deduzca la fórmula de
recursión
𝐴
2𝑃𝑘−1 + 2
𝑃𝑘−1
𝑃𝑘 =
3
Para k=1,2,3,….. (Sugerencia Usar el Método de Newton).
3. Escribir Verdadero o Falso
a. ElMétodo de Newton utiliza la primera derivada para aproximar…………….( )
b. El Método de la Bisección es el más rápido ……………………………………( )
c. El Método de Punto fijo utilizados puntos para comenzar a iterar…………….( )
d. El Método de Newton también se puede generalizar a …………....……………( )
e. El Método de la Bisección usa el teorema deBolzano..……………………….( )
4. Los cuatro siguientes métodos tienen por objeto calcular 71/5. Clasifíquelos por orden,
tomando como base su rapidez de convergencia y suponiendo que𝑃0 = 1.
a. 𝑃𝑛 = (1 +

3
7−𝑃𝑛−1
)1/2
2
𝑃𝑛−1

b. 𝑃𝑛 = 𝑃𝑛−1 −

5 −7
𝑃𝑛−1
2
𝑃𝑛−1

c. 𝑃𝑛 = 𝑃𝑛−1 −
d. 𝑃𝑛 = 𝑃𝑛−1 −

5 −7
𝑃𝑛−1
4
5𝑃𝑛−1
5 −7
𝑃𝑛−1
12

5. Aplique el método deiteración de punto fijo para determinar una solución con una
exactitud de 10-2 para x4-3x2-3=0 en [1,2]. Utilice po = l.

Msc. Javier A. Manrique Catalán
COMAP-1430