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Definicion
 Definición de Circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano, de forma que su distancia a un punto fijo C(a,b), llamado centro de la circunferencia, es constante. A esta distancia se le llama radio (R)de la circunferencia.Es decir, un punto P(x,y) de la circunferencia debe cumplir :
d(P,C) = R (R>0)
Recordando la forma de cálculo de la distancia :d(P,C)=sqrt((x-a)2+(y-b)2).Por tanto, la condición anterior equivale a :
(x-a)2+(y-b)2 = R2
La circunferencia queda determinada a partir de su centro C(a,b) y su radio R ( R>0)
Observa que se cumple el Teorema de Pitágoras,para todos los puntos P(x,y), respecto del centro C(a,b)

Se conoce como circunferencia a la línea cerrada de formato curvo y apariencia plana en la cuallos puntos resultan equidistantes del punto central que se localiza en el mismo plano. Esta distancia que separa al conjunto de puntos y al área central se conoce como radio, mientras que el segmento de recta que compone un par de radios alineados recibe el nombre de diámetro.
El diámetro, según se ha podido determinar, es la distancia más grande que se puede establecer entre dos puntos que pertenecen a una mismacircunferencia. La longitud de este diámetro, por otra parte, es dos veces la medida de la longitud del radio.


ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferenciacon un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida por 2π.;
Diámetro, El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π;
Cuerda, La cuerda es unsegmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.;
Secante, es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
Tangente, es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide ala circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
Diámetros conjugados[editar · editar código]

Par de diámetros conjugados en unaelipse
Dos diámetros de una sección cónica se denominan conjugados cuando toda cuerda paralela a unode ellos es bisecada por el otro. Por ejemplo, dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí son mutuamente conjugados. En una elipse dos diámetros son conjugados si y sólo si la tangente a la elipse en el extremo de un diámetro es paralela a la tangente al segundo extremo.
Punto interior[editar · editar código]
Es un punto en el plano de la circunferencia, cuya distancia al centrode la circunferencia es menor que el radio. El conjunto de todos los puntos interiores se llama interior de la circunferencia. Respecto al círculo, nítidamente, se distinguen el interior, el exterior y la frontera, que es precisamente la respectiva circunferencia.7

Ecuación en coordenadas cartesianas[editar · editar código]


circunferencia de radio dos en un sistema de coorenadas
En unsistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia...