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FUERZAS MAGNETOMOTRICES
EN ARROLLAMIENTOS A ANILLOS
Norberto A. Lemozy
1 INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se estudian las fuerzas magnetomotrices (fmm) producidas por
arrollamientos distribuidos a anillos y su distribución en las máquinas de entrehierro constante.
Respecto a la geometría de la máquina, hay dos formas constructivas básicas: las cilíndricas y
las de polos salientes, las quepueden estar tanto en el estator como en el rotor, dando lugar a
cuatro combinaciones posibles, como se muestra en la Tabla I, donde en la columna “Máquina”
se colocó un ejemplo representativo, existiendo otras posibilidades de aplicación.
Tabla I. Formas constructivas.
Estator
Rotor
Máquina
Cilíndrico
Cilíndrico
De inducción
Cilíndrico
De polos salientes
Sincrónica
De polos salientes
Cilíndrico
Decorriente continua
De polos salientes De polos salientes
Motor por pasos
En la mayoría de las formas cilíndricas se colocan arrollamientos distribuidos, recorridos por
corriente alterna con la función de armadura, o inducido (lugar donde se inducen tensiones),
ejemplo de esto, son las máquinas sincrónicas, las de colector, de CC y de CA, y las de
inducción, aunque en éstas últimas no se habla de“inducido”, sino simplemente se dice estator y
rotor. Si la corriente que recorre estos arrollamientos distribuidos es alterna (hay excepciones), el
núcleo magnético debe ser laminado, para reducir las pérdidas por corrientes de Foucault.
Cuando en los polos salientes hay arrollamientos, estos son concentrados, cumplen la función
de excitación, es decir generan el campo magnético necesario para laconversión de energía, y
generalmente están recorridos por corriente continua; por ejemplo los polos de excitación de una
máquina de CC o sincrónica.
Los arrollamientos distribuidos están formados por bobinas alojadas en ranuras (o canaletas)
distribuidas sobre una superficie cilíndrica; en la gran mayoría de los casos todas las bobinas
poseen el mismo número de espiras, todas las ranuras son igualesy se encuentran equiespaciadas.
Si no se cumplen estas suposiciones se deben aplicar otros procedimientos de análisis, distintos
de los generales que a continuación se verán.
Se denominan arrollamientos a anillos o de fases a aquellos bobinados formados por circuitos
eléctricos independientes e iguales, denominados fases, (el caso más común es el trifásico), con
ejes magnéticos desfasados en elespacio un ángulo eléctrico igual a:

2π
360
radianes, ó
grados
m
m

(1)

Donde m es el número de fases.
Las expresiones anteriores tienen como excepción los arrollamientos bifásicos en los cuales
las fases se encuentran a

π

2

radianes ó 90 grados eléctricos entre sí.

1

Conviene recordar que la relación entre los ángulos eléctricos y los geométricos es la
siguiente:

θ e = θ = p ⋅θ g

(2)Donde p es el número de pares de polos de la máquina.
Como cada fase tiene un principio y un final, éstas son circuitos eléctricos abiertos. Cuando el
arrollamiento se encuentra en el estator, los extremos de las fases se conectan a un tablero de
bornes, mientras que si el arrollamiento se encuentra en el rotor de la máquina, la conexión a la
bornera se hace por medio de anillos rozantes yescobillas. Por ese motivo es que también se los
denomina arrollamientos a anillos. En los rotores de las máquinas eléctricas también se utilizan
otro tipo de arrollamientos distribuidos, denominados a colector, que se conectan a través de un
colector y escobillas; el comportamiento de estos arrollamientos se analizará en otra oportunidad.
A continuación se analizará una máquina cilíndrica, de entrehierroconstante, como podría ser
un motor de inducción o una máquina sincrónica de rotor cilíndrico.
En todos los casos, el entrehierro g (gap, en inglés) que se utiliza es el denominado
entrehierro equivalente, es decir un entrehierro que presenta la misma reluctancia que el
entrehierro real más las ranuras del estator y del rotor:

g = Ce C r ⋅ g ′

(3)

Donde Ce y Cr son los “factores de Carter”...