5claseSucesodependientes

ESTADÍSTICA SOCIAL
DEPENDENCIA DE SUCESOS

Dos sucesos E1 y E2 se dice que son dependientes si la probabilidad de ocurrencia de uno, está condicionada a la ocurrencia del otro y se denota
P (E1 /E2); esto es, la probabilidad de ocurrencia de E1 dado que o condicionada a que ha ocurrido E2; esto es igual:

P (E1/E2) = P (E1∩E2)/P (E2)

E1 E210 15
EJEMPLO
En el ejemplo de los alumnos que estudian Funcionalismo y Estadística que se hizo en la clase anterior. Si selecciona un estudiante al azar y seencuentra que estudia Estadística, se pregunta cuál es la probabilidad que estudie Funcionalismo.

Aquí E2 estudia Estadística ocurrió primero y sobre este sub universo se calcula probabilidad así:
P(Funcionalismo, E1/que estudia Estadística, E2 )= P(E1∩E2)/P(E2)

= / =

REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN

Se refiere a que despejando de la fórmula de la probabilidad condicional la probabilidadconjunta P (E1∩E2) se tiene la forma de hallar la probabilidad de 2 sucesos multiplicando una probabilidad marginal por una condicional, así:

P (E1∩E2) =P (E2) P (E1/E2)
EJEMPLO
Se seleccionan en forma sucesiva, sin reposición 2 estudiantes del grupo donde hay 18 Mujeres (M) y 12 Hombres (H). Halle la probabilidad de que se obtenga un hombre y unamujer en ese orden:

a) P( H ∩ M) = P(H) P(M/H) = (12/30) (18/29)
b) Halle la probabilidad de M yH:
P(M ∩ H) = P(M) P(H /M) = (18/30) (12/29)

c) Halle la probabilidad de H y H.P(H ∩ H) = P(H) P(H /H) = (12/30) (11/29)
d) Halle la probabilidad de M y M

TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL

Entonces, la probabilidad del evento B, llamada probabilidadtotal, se calcula empleando la siguiente fórmula:

A1 A2 A3 … An
Ω

B...