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7. Se encuesto a 54 familias de un determinado grupo socioeconómico, sobre su gasto mensual en calefacción. Las respuestas obtenidas, enmiles de pesos, son las siguientes.
12- 26 – 31 – 11 – 45 – 11 – 16 – 35 – 23 – 46 – 28 – 50 – 13 – 38 – 32 – 28 – 34 – 19 – 21 – 35 – 41 – 13– 16 – 24 – 28 – 32 – 42 – 14 – 17 – 22 – 37 – 18 – 15 – 23 – 27 – 31 – 10 – 23 – 35 – 12 – 14 -29 – 33 – 27 – 32 – 19 – 31 -28 – 17 – 16 –41 – 38 – 20 – 28.
La actividad consiste en:
Organizar los datos entregados en una tabla de frecuencia para datos agrupados, distribuyéndolosen intervalos de amplitud 5.
La tabla de frecuencias solicitada debe contener:
a) Marca de clase b) frecuencia absoluta c) frecuenciaabsoluta acumulada d) frecuencia relativa porcentual e) frecuencia relativa porcentual acumulada.
Elabora unhistograma y un diagrama circular.
Solucion
n=54 familias R1= Xmax- Xmin R1= 50-10 R1= 40 # de intervalos= m= 1+ 3,3 Log(54) m= 6,6 m= 7Tamaño de intervalo= C= R1/m C= 40/7 C= 5,7 ; C≈6 R2= m*c R2= 7*6 R2=42
Ajustamos datos:
Xmax+1= 50+1=51 R2-R1=42-40 =2 datos sobrantesXmin-1= 10-1=9
Tabla de frecuencias
Linf - Lsup
ni
Ni
fi%
Fi%
Xi
[9-15)
9
9
17,6
17,6
16,5
[15-21)
6
15
11,8
29,4
25,5
[21-27)
7
22
13,7
43,134,5
[27-33)
14
36
27,5
70,6
45,5
[33-39)
9
45
17,6
88,2
52,5
[39-45)
3
48
5,88
94,1
61,5
[45-51]
3
51
5,88
100
70,5
∑
51
 
100