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Teoría de colas

1. Introducción
2. Definiciones iniciales
3. Introducción a la Teoría de Colas
4. Modelo de formación de Colas
5. Objetivos de la formación de Colas
6. Elementos existentes en un modelo de Colas
7. Notación de Kendall
8. Terminología
9. Demostración
10. Características claves
11. El proceso de servicio
12. Medidas de rendimiento para evaluarun sistema de Colas
13. Conclusión
14. Bibliografía

“No importa en qué cola se sitúe: La otra siempre avanzará más rápido”
(Primera Ley de Harper)
“Y si se cambia de cola, aquélla en la que estaba al principio empezará a ir más
deprisa” (Segunda Ley de Harper)

INTRODUCCIÓN
Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. Enel contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.
 El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cualdicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.
 Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las características que tiene un determinado modelo de colas.

 Definiciones iniciales
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento delíneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas delínea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo ysalen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores estánocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.
El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
Losproblemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

Introducción a la Teoría de Colas
En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto sueleocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio...